{"id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/14.2","paper_id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"14.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2023,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 14.2. (0-1)\nZapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których\nfunkcja 𝒇 przyjmuje wartości większe od 𝟏.\n3\n2\n𝑦\n-3\n-2\n1\n-1\n4\n5\n6\n-4\n-5\n-6\n1 2 3\n-1\n-2\n𝑥\n-3\n5\n4\n6 7\n-4\n-5\n-6\n-7\n𝑦= 𝑓(𝑥)\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) (zobacz rysunek). [rysunek] Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 1","answer":"[-7,-5]∪[-4,2)∪(5,7]","answer_text":"Zadanie 14.2. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - rozwiązanie poprawne.\n0 pkt - rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania.\nRozwiązanie\n[-7, -5] ∪[-4, 2) ∪(5, 7]\nKryteria uwzględniające specyficzne trudności w uczeniu się matematyki\nJeśli zdający pomyli porządek liczb na osi liczbowej i zapisze rozwiązanie jako np.\n[-7, -5] ∪(2, -4] ∪(5, 7] albo [-5, -7] ∪[-4, 2) ∪[7,5), to otrzymuje 1 punkt.","solution":"Z wykresu odczytujemy wszystkie argumenty, dla których\n\nf(x)>1.\n\nNa poziomym fragmencie wykresu wartość funkcji jest większa od 1 dla\n\nx∈[-7,-5].\n\nNa opadającym fragmencie wykres znajduje się powyżej prostej y=1 dla\n\nx∈[-4,2).\n\nNa prawym, rosnącym fragmencie otrzymujemy\n\nx∈(5,7].\n\nZatem\n\nx∈[-7,-5]∪[-4,2)∪(5,7].","image":"img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-14.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-14.2.svg","topics":"Funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 14.2. (0-1)<br>Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których<br>funkcja 𝒇 przyjmuje wartości większe od 𝟏.<br>3<br>2<br>𝑦<br>-3<br>-2<br>1<br>-1<br>4<br>5<br>6<br>-4<br>-5<br>-6<br>1 2 3<br>-1<br>-2<br>𝑥<br>-3<br>5<br>4<br>6 7<br>-4<br>-5<br>-6<br>-7<br>𝑦= 𝑓(𝑥)</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) narysowano wykres funkcji y=f(x) (zobacz rysunek). [rysunek] Zapisz poniżej w postaci sumy przedziałów zbiór wszystkich argumentów, dla których funkcja f przyjmuje wartości większe od 1</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 14.2. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - rozwiązanie poprawne.<br>0 pkt - rozwiązanie niepoprawne lub niepełne albo brak rozwiązania.<br>Rozwiązanie<br>[-7, -5] ∪[-4, 2) ∪(5, 7]<br>Kryteria uwzględniające specyficzne trudności w uczeniu się matematyki<br>Jeśli zdający pomyli porządek liczb na osi liczbowej i zapisze rozwiązanie jako np.<br>[-7, -5] ∪(2, -4] ∪(5, 7] albo [-5, -7] ∪[-4, 2) ∪[7,5), to otrzymuje 1 punkt.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-14.2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Z wykresu odczytujemy wszystkie argumenty, dla których</p>\n<p>f(x)&gt;1.</p>\n<p>Na poziomym fragmencie wykresu wartość funkcji jest większa od 1 dla</p>\n<p>x∈[-7,-5].</p>\n<p>Na opadającym fragmencie wykres znajduje się powyżej prostej y=1 dla</p>\n<p>x∈[-4,2).</p>\n<p>Na prawym, rosnącym fragmencie otrzymujemy</p>\n<p>x∈(5,7].</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>x∈[-7,-5]∪[-4,2)∪(5,7].</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>$[-7, -5] \\cup [-4, 2) \\cup (5, 7]$</p>"}]}