{"id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/29.1","paper_id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"29.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2023,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe\nA. 216 + 18√3\nB. 216 + 54√3\nC. 216 + 216√3\nD. 216 + 108√3\nKażda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A. 216+18√3 B. 216+54√3 C. 216+216√3 D. 216+108√3","answer":"2","answer_text":"Zadanie 29.1. (0-1)\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"Poprawnie, pole podstawy graniastosłupa jest równe $P_p=6\\cdot\\frac{6^2\\cdot\\sqrt{3}}{4}=54\\sqrt{3}$, a pole powierzchni bocznej wynosi $P_b=6\\cdot6^2=216$, stąd $P_c=2\\cdot P_p+P_b=108\\sqrt{3}+216$, czyli $216+108\\sqrt{3}$.","image":"img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-29.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.1.svg","topics":"Graniastosłupy i ostrosłupy, stereometria","page_from":23,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 29.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe<br>A. 216 + 18√3<br>B. 216 + 54√3<br>C. 216 + 216√3<br>D. 216 + 108√3<br>Każda krawędź graniastosłupa prawidłowego sześciokątnego ma długość równą 6. Pole powierzchni całkowitej tego graniastosłupa jest równe A. 216+18√3 B. 216+54√3 C. 216+216√3 D. 216+108√3</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 29.1. (0-1)<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-29.1.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, pole podstawy graniastosłupa jest równe $P_p=6\\cdot\\frac{6^2\\cdot\\sqrt{3}}{4}=54\\sqrt{3}$, a pole powierzchni bocznej wynosi $P_b=6\\cdot6^2=216$, stąd $P_c=2\\cdot P_p+P_b=108\\sqrt{3}+216$, czyli $216+108\\sqrt{3}$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pole jednej podstawy sześciokąta foremnego o boku 6 :</p>\n<p>P_p=6·(6^2√(3))/(4)=54√(3).</p>\n<p>Pole boczne:</p>\n<p>P_b=(6·6)·6=216.</p>\n<p>Pole całkowite:</p>\n<p>P_c=2P_p+P_b=108√(3)+216.</p>"}]}