{"id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad/12","paper_id":"matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2023,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12. (0-1)\nFunkcja 𝑓 jest rosnąca w przedziale\nA. ⟨-5, 4⟩\nB. ⟨5, 7⟩\nC. ⟨1, 5⟩\nD. ⟨-1, 5⟩","answer":"B","answer_text":"12. W przypadku zadania wymagającego przeprowadzenia dowodu (z zakresu algebry lub\ngeometrii), jeśli w przedstawionym rozwiązaniu zdający powoła się na własność, która\nwyznacza istotny postęp, prowadzący do przeprowadzenia dowodu, to może otrzymać\n1 punkt.\nII. Dodatkowe szczegółowe zasady oceniania zadań otwartych w przypadku arkuszy osób\nze stwierdzoną dyskalkulią\nZadanie 30.\n1 pkt - zastosowanie poprawnej metody obliczenia pierwiastków trójmianu kwadratowego\n-𝑥2 -3𝑥+ 4, tzn. zastosowanie wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego\ni obliczenie tych pierwiastków\nALBO\n- konsekwentne (do otrzymanego w wyniku popełnienia błędów o charakterze\ndyskalkulicznym ujemnego wyróżnika) narysowanie paraboli,\nALBO\n- konsekwentne (do wyznaczonych przez siebie pierwiastków oraz rozpatrywanego\ntrójmianu i nierówności) wyznaczenie zbioru rozwiązań nierówności.\nUwagi:\n1. Jeżeli zdający, rozwiązując nierówność, pomyli porządek liczb na osi liczbowej i zapisze\nzbiór rozwiązań nierówności w postaci (1, -4), to może otrzymać 2 punkty za całe\nrozwiązanie.\n2. Nie stosuje się uwag 2. i 3. z zasad oceniania arkusza standardowego.\nZadanie 31.\n1 pkt - zapisanie równania z dwiema niewiadomymi: 𝑥 oraz 𝑟 (gdzie 𝑟 jest różnicą ciągu\narytmetycznego), np. 3𝑥2 + 5𝑥= 𝑥2 + 𝑟.\nZadanie 32.\n1 pkt - zapisanie nierówności 𝑥2 > 4𝑦2 lub 3𝑥𝑦> 6𝑦2.\nZadanie 33.\n1 pkt - zastosowanie definicji funkcji trygonometrycznej lub związków miarowych w trójkącie\no kątach 30°, 60°, 90° i zapisanie równania z jedną niewiadomą (wysokością ℎ\ntrapezu lub długością odcinka 𝐴𝐸, lub długością odcinka 𝐵𝐹), np. ℎ\n4 = sin 60°,\n|𝐴𝐸|\n4\n= cos 60°.\nZadanie 34.\nStosuje się zasady oceniania arkusza standardowego.\nZadanie 35.\n1 pkt - zapisanie jedynie liczby 20 (należy traktować to jako wyznaczenie liczby wszystkich\nzdarzeń elementarnych).\nUwagi:\n1. W ocenie rozwiązania tego zadania (dla zdających z dyskalkulią) nie stosuje się uwagi 1.\nze standardowych zasad oceniania.\n2. Jeżeli zdający poprawnie wypisze/zaznaczy wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające\nzdarzeniu 𝐴, lecz popełni błąd w ich zliczeniu (|𝐴| = 5) i konsekwentnie zapisze\nwynik 5\n20 , to otrzymuje 2 punkty.\nZadanie 36.\n1 pkt - obliczenie współczynnika kierunkowego prostej 𝐵𝐶: 1\n3 .","solution":null,"image":"img/matematyka-2023-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":10,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2023 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Funkcja 𝑓 jest rosnąca w przedziale<br>A. ⟨-5, 4⟩<br>B. ⟨5, 7⟩<br>C. ⟨1, 5⟩<br>D. ⟨-1, 5⟩</p>","answer_text_html":"<ol><li>W przypadku zadania wymagającego przeprowadzenia dowodu (z zakresu algebry lub</li></ol>\n<p>geometrii), jeśli w przedstawionym rozwiązaniu zdający powoła się na własność, która<br>wyznacza istotny postęp, prowadzący do przeprowadzenia dowodu, to może otrzymać<br>1 punkt.<br>II. Dodatkowe szczegółowe zasady oceniania zadań otwartych w przypadku arkuszy osób<br>ze stwierdzoną dyskalkulią<br>Zadanie 30.<br>1 pkt - zastosowanie poprawnej metody obliczenia pierwiastków trójmianu kwadratowego<br>-𝑥2 -3𝑥+ 4, tzn. zastosowanie wzorów na pierwiastki trójmianu kwadratowego<br>i obliczenie tych pierwiastków<br>ALBO</p>\n<ul><li>konsekwentne (do otrzymanego w wyniku popełnienia błędów o charakterze</li></ul>\n<p>dyskalkulicznym ujemnego wyróżnika) narysowanie paraboli,<br>ALBO</p>\n<ul><li>konsekwentne (do wyznaczonych przez siebie pierwiastków oraz rozpatrywanego</li></ul>\n<p>trójmianu i nierówności) wyznaczenie zbioru rozwiązań nierówności.<br>Uwagi:</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający, rozwiązując nierówność, pomyli porządek liczb na osi liczbowej i zapisze</li></ol>\n<p>zbiór rozwiązań nierówności w postaci (1, -4), to może otrzymać 2 punkty za całe<br>rozwiązanie.</p>\n<ol><li>Nie stosuje się uwag 2. i 3. z zasad oceniania arkusza standardowego.</li></ol>\n<p>Zadanie 31.<br>1 pkt - zapisanie równania z dwiema niewiadomymi: 𝑥 oraz 𝑟 (gdzie 𝑟 jest różnicą ciągu<br>arytmetycznego), np. 3𝑥2 + 5𝑥= 𝑥2 + 𝑟.<br>Zadanie 32.<br>1 pkt - zapisanie nierówności 𝑥2 &gt; 4𝑦2 lub 3𝑥𝑦&gt; 6𝑦2.<br>Zadanie 33.<br>1 pkt - zastosowanie definicji funkcji trygonometrycznej lub związków miarowych w trójkącie<br>o kątach 30°, 60°, 90° i zapisanie równania z jedną niewiadomą (wysokością ℎ<br>trapezu lub długością odcinka 𝐴𝐸, lub długością odcinka 𝐵𝐹), np. ℎ<br>4 = sin 60°,<br>|𝐴𝐸|<br>4<br>= cos 60°.<br>Zadanie 34.<br>Stosuje się zasady oceniania arkusza standardowego.<br>Zadanie 35.<br>1 pkt - zapisanie jedynie liczby 20 (należy traktować to jako wyznaczenie liczby wszystkich<br>zdarzeń elementarnych).<br>Uwagi:</p>\n<ol><li>W ocenie rozwiązania tego zadania (dla zdających z dyskalkulią) nie stosuje się uwagi 1.</li></ol>\n<p>ze standardowych zasad oceniania.</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający poprawnie wypisze/zaznaczy wszystkie zdarzenia elementarne sprzyjające</li></ol>\n<p>zdarzeniu 𝐴, lecz popełni błąd w ich zliczeniu (|𝐴| = 5) i konsekwentnie zapisze<br>wynik 5<br>20 , to otrzymuje 2 punkty.<br>Zadanie 36.<br>1 pkt - obliczenie współczynnika kierunkowego prostej 𝐵𝐶: 1<br>3 .</p>","solutions":[]}