{"id":"matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/13","paper_id":"matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2024,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów.\nObwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nObwód kwadratu jest równy\nA. 48\nB. 84\nC. 96\nD. 144","answer":"A","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIV. Rozumowanie i argumentacja.\n3. Stosowanie strategii wynikającej z treści\nzadania, tworzenie strategii rozwiązania\nproblemu, również w rozwiązaniach\nwieloetapowych oraz w takich, które\nwymagają umiejętności łączenia wiedzy\nz różnych działów matematyki.\nXVII. Wielokąty. Uczeń:\n4) oblicza obwód wielokąta o danych\ndługościach boków.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA","solution":"Poprawnie, skoro obwód jest równy $28$ i podzielono jeden bok na $6$ części to możemy zapisać, że $2\\cdot x+2\\cdot6x=28$ co daje nam krótszy bok prostokąta równy $x=2$. A zatem bok kwadratu ma długość $6x=12$, co oznacza obwód $4\\cdot12=48$.","image":"img/matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Równania","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2024","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Na rysunku przedstawiono kwadrat podzielony na 6 jednakowych prostokątów.<br>Obwód każdego z tych prostokątów jest równy 28.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Obwód kwadratu jest równy<br>A. 48<br>B. 84<br>C. 96<br>D. 144</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>IV. Rozumowanie i argumentacja.</p>\n<ol><li>Stosowanie strategii wynikającej z treści</li></ol>\n<p>zadania, tworzenie strategii rozwiązania<br>problemu, również w rozwiązaniach<br>wieloetapowych oraz w takich, które<br>wymagają umiejętności łączenia wiedzy<br>z różnych działów matematyki.<br>XVII. Wielokąty. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza obwód wielokąta o danych</li></ol>\n<p>długościach boków.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, skoro obwód jest równy $28$ i podzielono jeden bok na $6$ części to możemy zapisać, że $2\\cdot x+2\\cdot6x=28$ co daje nam krótszy bok prostokąta równy $x=2$. A zatem bok kwadratu ma długość $6x=12$, co oznacza obwód $4\\cdot12=48$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Oznaczmy szerokość jednego małego prostokąta przez x .</p>\n<p>Bok kwadratu jest równy sześciu takim szerokościom, czyli 6x . Wymiary małego prostokąta to x i 6x .</p>\n<p>2(x+6x)=28</p>\n<p>14x=28, x=2</p>\n<p>Bok kwadratu:</p>\n<p>6x=12</p>\n<p>Obwód kwadratu:</p>\n<p>4·12=48</p>\n<p>Odpowiedź: A</p>"}]}