{"id":"matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/16","paper_id":"matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"16","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2024,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 16. (0-2)\nNa diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników biorących\nudział w grze Kulki.\nOblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej\nniż 𝟐𝟎 punktów. Zapisz obliczenia.\n0\n1\n2\n3\n4\n5\n0\n10\n20\n30\n40\nliczba\nzawodników\nłączna liczba punktów zdobytych przez zawodnika\nOMAP-100-2406","answer":"(4)/(11)","answer_text":"Zadanie 16. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu matematycznego do\nprostej sytuacji oraz budowanie go\nw różnych kontekstach, także w kontekście\npraktycznym.\nXXI. Odczytywanie danych i elementy\nstatystyki opisowej. Uczeń:\n1) odczytuje i interpretuje dane\nprzedstawione w tekstach, za pomocą […]\ndiagramów słupkowych […].\nXX. Wprowadzenie do kombinatoryki\ni rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:\n2) […] oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń\nw doświadczeniach losowych.\nZasady oceniania\n2 punkty - pełne rozwiązanie\npoprawny sposób obliczenia prawdopodobieństwa, że losowo wybrany zawodnik zdobył\nponad 20 punktów, prawidłowe obliczenia oraz prawidłowy wynik ( 4\n11).\n1 punkt\n• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki\nLUB\n• zapisanie liczby wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki (11) bez\nprzedstawienia sposobu jej obliczenia,\nLUB\n• poprawny sposób obliczenia liczby zawodników, którzy zdobyli więcej niż 20 punktów\nw grze Kulki,\nLUB\n• zapisanie liczby zawodników, którzy zdobyli więcej niż 20 punktów w grze Kulki (4) bez\nprzedstawienia sposobu jej obliczenia.\n0 punktów\nrozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.\nUwaga\nJeżeli uczeń tylko zapisze, że prawdopodobieństwo jest równe 4\n11 , to otrzymuje 2 punkty.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe rozwiązanie ocenione na 2 punkty\nObliczymy liczbę wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki:\n1 + 2 + 4 + 3 + 1 = 11\nObliczymy liczbę wszystkich zawodników, którzy zdobyli ponad 20 punktów:\n3 + 1 = 4\nPrawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył ponad 20 punktów jest równe:\n4\n11\nOdpowiedź: Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył ponad 20 punktów\njest równe 4\n11.","solution":"Z diagramu odczytujemy liczbę zawodników:\n\n1+2+4+3+1=11\n\nWięcej niż 20 punktów zdobyli zawodnicy z wynikami 30 i 40 punktów:\n\n3+1=4\n\nPrawdopodobieństwo wynosi:\n\nP=(4)/(11)\n\nOdpowiedź: (4)/(11) .","image":"img/matematyka-2024-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-16.webp","solution_image":null,"topics":"Prawdopodobieństwo i kombinatoryka","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2024","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 16. (0-2)<br>Na diagramie przedstawiono rozkład liczby punktów zdobytych przez zawodników biorących<br>udział w grze Kulki.<br>Oblicz prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył w tej grze więcej<br>niż 𝟐𝟎 punktów. Zapisz obliczenia.<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>5<br>0<br>10<br>20<br>30<br>40<br>liczba<br>zawodników<br>łączna liczba punktów zdobytych przez zawodnika<br>OMAP-100-2406</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 16. (0-2)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu matematycznego do</li></ol>\n<p>prostej sytuacji oraz budowanie go<br>w różnych kontekstach, także w kontekście<br>praktycznym.<br>XXI. Odczytywanie danych i elementy<br>statystyki opisowej. Uczeń:</p>\n<ol><li>odczytuje i interpretuje dane</li></ol>\n<p>przedstawione w tekstach, za pomocą […]<br>diagramów słupkowych […].<br>XX. Wprowadzenie do kombinatoryki<br>i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:</p>\n<ol><li>[…] oblicza prawdopodobieństwa zdarzeń</li></ol>\n<p>w doświadczeniach losowych.<br>Zasady oceniania<br>2 punkty - pełne rozwiązanie<br>poprawny sposób obliczenia prawdopodobieństwa, że losowo wybrany zawodnik zdobył<br>ponad 20 punktów, prawidłowe obliczenia oraz prawidłowy wynik ( 4<br>11).<br>1 punkt<br>• poprawny sposób obliczenia liczby wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki<br>LUB<br>• zapisanie liczby wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki (11) bez<br>przedstawienia sposobu jej obliczenia,<br>LUB<br>• poprawny sposób obliczenia liczby zawodników, którzy zdobyli więcej niż 20 punktów<br>w grze Kulki,<br>LUB<br>• zapisanie liczby zawodników, którzy zdobyli więcej niż 20 punktów w grze Kulki (4) bez<br>przedstawienia sposobu jej obliczenia.<br>0 punktów<br>rozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.<br>Uwaga<br>Jeżeli uczeń tylko zapisze, że prawdopodobieństwo jest równe 4<br>11 , to otrzymuje 2 punkty.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>Przykładowe rozwiązanie ocenione na 2 punkty<br>Obliczymy liczbę wszystkich zawodników biorących udział w grze Kulki:<br>1 + 2 + 4 + 3 + 1 = 11<br>Obliczymy liczbę wszystkich zawodników, którzy zdobyli ponad 20 punktów:<br>3 + 1 = 4<br>Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył ponad 20 punktów jest równe:<br>4<br>11<br>Odpowiedź: Prawdopodobieństwo, że losowo wybrany zawodnik zdobył ponad 20 punktów<br>jest równe 4<br>11.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Z diagramu odczytujemy liczbę zawodników:</p>\n<p>1+2+4+3+1=11</p>\n<p>Więcej niż 20 punktów zdobyli zawodnicy z wynikami 30 i 40 punktów:</p>\n<p>3+1=4</p>\n<p>Prawdopodobieństwo wynosi:</p>\n<p>P=(4)/(11)</p>\n<p>Odpowiedź: (4)/(11) .</p>"}]}