{"id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad/16.1","paper_id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa","number":"16.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2024,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nSuma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa\nA. 3\nB. 7\nC. 50\nD. 100\nCiąg (a_n) jest określony wzorem a_n = 2⋅(-1)^{n+1} + 5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa A. 3 B. 7 C. 50 D. 100","answer":"C","answer_text":"Zadanie 16.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nVI.1) oblicza wyrazy ciągu określonego\nwzorem ogólnym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Poprawnie, wyrazy o numerach nieparzystych są równe $7$, a o numerach parzystych są równe $3$ (zauważ, że kolejne wyrazy różnią się tylko znakiem przy liczbie $2$. Suma dziesięciu pierwszych wyrazów jest równa $5\\cdot3+5\\cdot7=15+35=50$.","image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad-16.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-16.1.svg","topics":"Ciągi, ciagi","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 16.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa<br>A. 3<br>B. 7<br>C. 50<br>D. 100<br>Ciąg (a_n) jest określony wzorem a_n = 2⋅(-1)^{n+1} + 5 dla każdej liczby naturalnej n≥1. Suma dziesięciu początkowych kolejnych wyrazów tego ciągu jest równa A. 3 B. 7 C. 50 D. 100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 16.1. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>VI.1) oblicza wyrazy ciągu określonego<br>wzorem ogólnym.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-16.1.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, wyrazy o numerach nieparzystych są równe $7$, a o numerach parzystych są równe $3$ (zauważ, że kolejne wyrazy różnią się tylko znakiem przy liczbie $2$. Suma dziesięciu pierwszych wyrazów jest równa $5\\cdot3+5\\cdot7=15+35=50$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Wyrazy ciągu to kolejno 7,3,7,3,… . Dziesięć pierwszych wyrazów tworzy pięć par, więc<br>5·(7+3)=50.</p>"}]}