{"id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad/23.1","paper_id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa","number":"23.1","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"matura","year":2024,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 23.1. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nDo okręgu 𝒪 należy punkt o współrzędnych (-1, -3).\nP\nF\nPromień okręgu 𝒪 jest równy 5.\nP\nF\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu (x-1)² + (y+2)² = 5 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Do okręgu O należy punkt o współrzędnych (-1,-3). P F Promień okręgu O jest równy 5. P F","answer":"PF","answer_text":"Zadanie 23.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIX.4) posługuje się równaniem okręgu\n(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPF","solution":"Dla punktu (-1,-3) :\n(-1-1)^2+(-3+2)^2=4+1=5,\nwięc punkt należy do okręgu. Promień okręgu wynosi √(5) , a nie 5 .","image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad-23.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-23.1.svg","topics":"Równanie okręgu, analityczna","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 23.1. (0-1)<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Do okręgu 𝒪 należy punkt o współrzędnych (-1, -3).<br>P<br>F<br>Promień okręgu 𝒪 jest równy 5.<br>P<br>F<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu (x-1)² + (y+2)² = 5 Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Do okręgu O należy punkt o współrzędnych (-1,-3). P F Promień okręgu O jest równy 5. P F</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 23.1. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IX.4) posługuje się równaniem okręgu<br>(𝑥-𝑎)2 + (𝑦-𝑏)2 = 𝑟2.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>PF</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-23.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Dla punktu (-1,-3) :<br>(-1-1)^2+(-3+2)^2=4+1=5,<br>więc punkt należy do okręgu. Promień okręgu wynosi √(5) , a nie 5 .</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>PF</p>"}]}