{"id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad/23.2","paper_id":"matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa","number":"23.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2024,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 23.2. (0-1)\nOkrąg 𝒦 jest obrazem okręgu 𝒪 w symetrii środkowej względem początku układu\nwspółrzędnych.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nOkrąg 𝒦 jest określony równaniem\nA. (𝑥-1)2 + (𝑦+ 2)2 = 5\nB. (𝑥+ 1)2 + (𝑦+ 2)2 = 5\nC. (𝑥-1)2 + (𝑦-2)2 = 5\nD. (𝑥+ 1)2 + (𝑦-2)2 = 5\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu (x-1)² + (y+2)² = 5 Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg K jest określony równaniem A. (x-1)² + (y+2)² = 5 B. (x+1)²+(y+2)² = 5 C. (x-1)² + (y-2)² = 5 D. (x+1)² + (y-2)² = 5","answer":"D","answer_text":"Zadanie 23.2. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nIX.6) wyznacza obrazy okręgów […]\nw symetrii środkowej (o środku w początku\nukładu współrzędnych).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, ponieważ współrzędne środków są symetryczne względem siebie względem początku układu współrzędnych.","image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/zad-23.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-23.2.svg","topics":"Równanie okręgu, analityczna","page_from":21,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 23.2. (0-1)<br>Okrąg 𝒦 jest obrazem okręgu 𝒪 w symetrii środkowej względem początku układu<br>współrzędnych.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Okrąg 𝒦 jest określony równaniem<br>A. (𝑥-1)2 + (𝑦+ 2)2 = 5<br>B. (𝑥+ 1)2 + (𝑦+ 2)2 = 5<br>C. (𝑥-1)2 + (𝑦-2)2 = 5<br>D. (𝑥+ 1)2 + (𝑦-2)2 = 5</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) dany jest okrąg O o równaniu (x-1)² + (y+2)² = 5 Okrąg K jest obrazem okręgu O w symetrii środkowej względem początku układu współrzędnych. Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Okrąg K jest określony równaniem A. (x-1)² + (y+2)² = 5 B. (x+1)²+(y+2)² = 5 C. (x-1)² + (y-2)² = 5 D. (x+1)² + (y-2)² = 5</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 23.2. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>IX.6) wyznacza obrazy okręgów […]<br>w symetrii środkowej (o środku w początku<br>układu współrzędnych).<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-czerwiec-matura-podstawowa/sol-23.2.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ współrzędne środków są symetryczne względem siebie względem początku układu współrzędnych.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Środek okręgu (1,-2) przechodzi w symetrii względem początku układu na (-1,2) . Równanie obrazu to<br>(x+1)^2+(y-2)^2=5.</p>"}]}