{"id":"matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty/zad/15","paper_id":"matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2024,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 15. (0-1)\nDany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest\nrówne 𝑃, a jedna ściana boczna ma pole równe 2\n9 𝑃.\nUzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz\nodpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nPole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe .\nA. 6\n9 𝑃\nB. 8\n9 𝑃\nPole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy niż pole powierzchni\njego jednej ściany bocznej.\nC. mniejsze\nD. większe\nA\nB\nC\nD\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\n𝐴\n𝐸\n𝐷\n𝐶\n𝐵\n7 cm\n12 cm\nOMAP-100-2405\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2405","answer":"BC","answer_text":"Zadanie 15. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu matematycznego\ndo prostej sytuacji oraz budowanie go\nw różnych kontekstach, także\nw kontekście praktycznym.\nIX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną\ni wieloma zmiennymi. Uczeń:\n4) stosuje oznaczenia literowe nieznanych\nwielkości liczbowych i zapisuje zależności\nprzedstawione w zadaniach w postaci\nwyrażeń algebraicznych jednej lub kilku\nzmiennych.\nXIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:\n6) oblicza […] pola powierzchni ostrosłupów\nprawidłowych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nBC\nAD\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.\nZADANIA OTWARTE\nUwagi ogólne\nAkceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne, spełniające warunki\nzadania.\nZa rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy\nprzedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.\nJeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów\nrachunkowych (albo błąd przepisania wartości poprawnie zidentyfikowanej danej albo\nwartości z wcześniejszych etapów rozwiązania), ale stosuje poprawne sposoby\nrozwiązania i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca, to ocenę\nrozwiązania obniża się o 1 punkt.\nJeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą\nrozwiązań i nie wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to może uzyskać\npunkty tylko za wcześniejsze poprawne etapy rozwiązania.\nJeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą\nrozwiązań i wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to zapisów w innych\nrozwiązaniach nie bierze się pod uwagę w ocenianiu.\nJeżeli w zadaniach 16., 17., 18. i 19. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to\notrzymuje 0 punktów.\nW pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych zasad oceniania dopuszcza się:\n1. lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6-9)\n2. gubienie liter, cyfr, nawiasów\n3. problemy z zapisywaniem przecinków w liczbach dziesiętnych\n4. błędy w zapisie działań pisemnych (dopuszczalne drobne błędy rachunkowe)\n5. luki w zapisie obliczeń - obliczenia pamięciowe\n6. uproszczony zapis równania i przekształcenie go w pamięci; brak opisu\nniewiadomych\n7. niekończenie wyrazów\n8. problemy z zapisywaniem jednostek (np.℃ - OC)\n9. błędy w przepisywaniu\n10. chaotyczny zapis operacji matematycznych\n11. mylenie indeksów górnych i dolnych (np. 𝑥2 - 𝑥2, 𝑚2 - 𝑚2).\nUczeń uprawniony do korzystania z kalkulatora może otrzymać punkty za rozwiązanie\nzadania na danym etapie tylko wtedy, gdy przedstawi poprawne sposoby rozwiązania.\nJeżeli uczeń uprawniony do korzystania z kalkulatora zapisze poprawny sposób\nrozwiązania zadania, ale w wyniku końcowym zapisze błędną wartość liczbową,\nto traktujemy to jako błąd rachunkowy.\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery przystające ściany boczne, a więc pole powierzchni bocznej jest równe:\n$4\\cdot {\\small\\displaystyle \\frac29} P= {\\small\\displaystyle \\frac{8}{9}}P$.","image":"img/matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty/zad-15.webp","solution_image":null,"topics":"Stereometria","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2024","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Dany jest ostrosłup prawidłowy czworokątny. Pole powierzchni całkowitej tej bryły jest<br>równe 𝑃, a jedna ściana boczna ma pole równe 2<br>9 𝑃.<br>Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz<br>odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Pole powierzchni bocznej tego ostrosłupa jest równe .<br>A. 6<br>9 𝑃<br>B. 8<br>9 𝑃<br>Pole powierzchni podstawy tego ostrosłupa jest dwa razy niż pole powierzchni<br>jego jednej ściany bocznej.<br>C. mniejsze<br>D. większe<br>A<br>B<br>C<br>D<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>𝐴<br>𝐸<br>𝐷<br>𝐶<br>𝐵<br>7 cm<br>12 cm<br>OMAP-100-2405<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2405</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie modelu matematycznego</li></ol>\n<p>do prostej sytuacji oraz budowanie go<br>w różnych kontekstach, także<br>w kontekście praktycznym.<br>IX. Tworzenie wyrażeń algebraicznych z jedną<br>i wieloma zmiennymi. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje oznaczenia literowe nieznanych</li></ol>\n<p>wielkości liczbowych i zapisuje zależności<br>przedstawione w zadaniach w postaci<br>wyrażeń algebraicznych jednej lub kilku<br>zmiennych.<br>XIX. Geometria przestrzenna. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza […] pola powierzchni ostrosłupów</li></ol>\n<p>prawidłowych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>BC<br>AD<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.<br>ZADANIA OTWARTE<br>Uwagi ogólne<br>Akceptowane są wszystkie odpowiedzi merytorycznie poprawne, spełniające warunki<br>zadania.<br>Za rozwiązanie zadania na danym etapie uczeń może otrzymać punkty tylko wtedy, gdy<br>przedstawia poprawne sposoby rozwiązania na wszystkich wcześniejszych etapach.<br>Jeżeli na dowolnym etapie rozwiązania zadania uczeń popełnia jeden lub więcej błędów<br>rachunkowych (albo błąd przepisania wartości poprawnie zidentyfikowanej danej albo<br>wartości z wcześniejszych etapów rozwiązania), ale stosuje poprawne sposoby<br>rozwiązania i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca, to ocenę<br>rozwiązania obniża się o 1 punkt.<br>Jeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą<br>rozwiązań i nie wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to może uzyskać<br>punkty tylko za wcześniejsze poprawne etapy rozwiązania.<br>Jeżeli na pewnym etapie rozwiązania zadania uczeń podaje kilka sprzecznych ze sobą<br>rozwiązań i wskazuje, które z nich należy uznać za poprawne, to zapisów w innych<br>rozwiązaniach nie bierze się pod uwagę w ocenianiu.<br>Jeżeli w zadaniach 16., 17., 18. i 19. uczeń podaje tylko poprawny końcowy wynik, to<br>otrzymuje 0 punktów.<br>W pracy ucznia uprawnionego do dostosowanych zasad oceniania dopuszcza się:</p>\n<ol><li>lustrzane zapisywanie cyfr i liter (np. 6-9)</li><li>gubienie liter, cyfr, nawiasów</li><li>problemy z zapisywaniem przecinków w liczbach dziesiętnych</li><li>błędy w zapisie działań pisemnych (dopuszczalne drobne błędy rachunkowe)</li><li>luki w zapisie obliczeń - obliczenia pamięciowe</li><li>uproszczony zapis równania i przekształcenie go w pamięci; brak opisu</li></ol>\n<p>niewiadomych</p>\n<ol><li>niekończenie wyrazów</li><li>problemy z zapisywaniem jednostek (np.℃ - OC)</li><li>błędy w przepisywaniu</li><li>chaotyczny zapis operacji matematycznych</li><li>mylenie indeksów górnych i dolnych (np. 𝑥2 - 𝑥2, 𝑚2 - 𝑚2).</li></ol>\n<p>Uczeń uprawniony do korzystania z kalkulatora może otrzymać punkty za rozwiązanie<br>zadania na danym etapie tylko wtedy, gdy przedstawi poprawne sposoby rozwiązania.<br>Jeżeli uczeń uprawniony do korzystania z kalkulatora zapisze poprawny sposób<br>rozwiązania zadania, ale w wyniku końcowym zapisze błędną wartość liczbową,<br>to traktujemy to jako błąd rachunkowy.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery przystające ściany boczne, a więc pole powierzchni bocznej jest równe:<br>$4\\cdot {\\small\\displaystyle \\frac29} P= {\\small\\displaystyle \\frac{8}{9}}P$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Ostrosłup prawidłowy czworokątny ma cztery jednakowe ściany boczne.</p>\n<p>Skoro jedna ściana boczna ma pole (2)/(9)P , to pole powierzchni bocznej wynosi:</p>\n<p>4·(2)/(9)P=(8)/(9)P</p>\n<p>Pole podstawy jest równe:</p>\n<p>P-(8)/(9)P=(1)/(9)P</p>\n<p>Jedna ściana boczna ma pole (2)/(9)P , a podstawa (1)/(9)P , więc pole podstawy jest dwa razy mniejsze.</p>\n<p>Odpowiedź: B, C</p>"}]}