{"id":"matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty/zad/18","paper_id":"matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty","number":"18","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2024,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 18. (0-3)\nPan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek\nsprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek - w średnich, a pozostałe truskawki\nw małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek\nw sklepie pana Jana.\nSKLEP U JANA\nRodzaj\nopakowania\nMasa truskawek\nw opakowaniu\nCena opakowania\nz truskawkami\nduże\n1 kg\n18 zł\nśrednie\n0,5 kg\n10 zł\nmałe\n0,25 kg\n6 zł\nOblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.\nZapisz obliczenia.\nOMAP-100-2405\nOMAP-100-2405","answer":"2472 zł","answer_text":"Zadanie 18. (0-3)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n3. Używanie języka matematycznego do\nopisu rozumowania i uzyskanych\nwyników.\nXXI. Odczytywanie danych i elementy\nstatystyki opisowej. Uczeń:\n1) odczytuje i interpretuje dane przedstawione\nw tekstach, za pomocą tabel […].\nXXII. Zadania tekstowe. Uczeń:\n5) do rozwiązywania zadań osadzonych\nw kontekście praktycznym stosuje zdobytą\nwiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz nabyte\numiejętności rachunkowe, a także własne\npoprawne metody.\nZasady oceniania\n3 punkty - pełne rozwiązanie\nzapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty\notrzymanej ze sprzedaży wszystkich truskawek, prawidłowe obliczenia oraz prawidłowy\nwynik liczbowy (2472 zł).\n2 punkty\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwot\notrzymanych ze sprzedaży truskawek w co najmniej dwóch rodzajach opakowań, np.\n0,5 ∙120 ∙18 oraz 10% ∙120 ∶0,5 ∙10\nalbo\n0,5 ∙120 ∙18 oraz 40% ∙120 ∶0,25 ∙6\nalbo\n10% ∙120 ∶0,5 ∙10 oraz 40% ∙120 ∶0,25 ∙6\nLUB\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia liczb\nśrednich i małych opakowań z truskawkami oraz zapisanie poprawnych wyrażeń\narytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty otrzymanej ze sprzedaży truskawek\nw co najmniej jednym rodzaju opakowania, np.\n(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 0,5 ∙120 ∙18\nalbo\n(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 10% ∙120 ∶0,5 ⋅10\nalbo\n(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 40% ∙120 ∶0,25 ⋅6,\nLUB\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia mas\ntruskawek sprzedanych we wszystkich rodzajach opakowań oraz zapisanie poprawnych\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nwyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia cen 1 kg truskawek\nsprzedawanych w średnich i małych opakowaniach, np.\n(1\n2 ∙120 oraz 10% ∙120 oraz 40% ∙120) oraz (2 ⋅10 oraz 4 ⋅6).\n1 punkt\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia mas\ntruskawek sprzedanych w co najmniej dwóch rodzajach opakowań, np.\n1\n2 ∙120 oraz 10% ∙120\nalbo\n1\n2 ∙120 oraz 40% ∙120\nalbo\n10% ∙120 oraz 40% ∙120\nlub\nzapisanie masy truskawek w dużych opakowaniach (60 kg) oraz w średnich\nopakowaniach (12 kg) oraz w małych opakowaniach (48 kg) bez przedstawienia\nsposobów ich obliczenia\nLUB\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty\notrzymanej ze sprzedaży truskawek w dużych opakowaniach, np.\n1\n2 ∙120 ⋅18,\nLUB\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia liczby\nśrednich albo małych opakowań, np.\n10% ∙120 ∶0,5 lub 0,1 ∙120 ⋅2\nalbo\n40% ∙120 ∶0,25 lub 0,4 ∙120 ⋅4,\nLUB\n• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia cen 1 kg\ntruskawek, sprzedawanych w średnich oraz małych opakowaniach, np.\nśrednie: 2 ⋅10 oraz małe: 4 ⋅6\nlub\nzapisanie ceny 1 kg truskawek w średnich opakowaniach (20 zł) oraz ceny 1 kg\ntruskawek w małych opakowaniach (24 zł) bez przedstawienia sposobów ich obliczenia.\n0 punktów\nrozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.\nUwagi\n1. Nie ocenia się stosowania jednostki.\n2. Jeżeli uczeń do wyznaczenia masy truskawek w małych (średnich) opakowaniach\nwykorzystuje błędnie obliczoną masę truskawek w średnich (małych) opakowaniach\ni konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca\na) bez błędów rachunkowych, to otrzymuje 2 punkty.\nb) z błędami rachunkowymi, to otrzymuje 1 punkt.\n3. Jeżeli uczeń poprawnie oblicza masy truskawek sprzedawanych w średnich i w małych\nopakowaniach, a do obliczenia kwot otrzymanych z ich sprzedaży zamienia ze sobą te\nmasy i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie do końca\na) bez błędów rachunkowych, to otrzymuje 2 punkty.\nb) z błędami rachunkowymi, to otrzymuje 1 punkt.\nPrzykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty\nI sposób\nMasa truskawek sprzedanych w dużych, średnich i małych opakowaniach:\nduże\n50% ∙120 = 60 (kg)\nśrednie 10% ∙120 = 12 (kg)\nmałe\n40% ∙120 = 48 (kg)\nLiczba poszczególnych opakowań:\nduże\n60\nśrednie 12 ∙2 = 24\nmałe\n48 ∙4 = 192\nKwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:\nduże\n60 ∙18 = 1080 (zł)\nśrednie 24 ∙10 = 240 (zł)\nmałe\n192 ∙6 = 1152 (zł)\nŁączna kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:\n1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)\nOdpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nII sposób\nKwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w dużych opakowaniach:\n0,5 ∙120 ∙18 = 1080 (zł)\nKwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w średnich opakowaniach:\n10% ∙120 ∙2 ∙10 = 240 (zł)\nKwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w małych opakowaniach:\n40% ∙120 ∙4 ∙6 = 1152 (zł)\nŁączna kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:\n1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)\nOdpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.\nIII sposób\nMasa truskawek sprzedanych w dużych, średnich i małych opakowaniach:\nduże\n0,5 ∙120 = 60 (kg)\nśrednie 10% ∙120 = 12 (kg)\nmałe\n40% ∙120 = 48 (kg)\nCena za 1 kg truskawek w poszczególnych opakowaniach:\nduże\n18 (zł)\nśrednie 2 ∙10 = 20 (zł)\nmałe\n4 ∙ 6 = 24 (zł)\nKwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:\n60 ∙18 + 12 ∙20 + 48 ∙24 = 1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)\nOdpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.","solution":"Duże opakowania zawierały połowę ze 120 kg truskawek:\n\n(1)/(2)·120=60 kg\n\nLiczba dużych opakowań i uzyskana kwota:\n\n60:1=60, 60·18=1080 zł\n\nW średnich opakowaniach sprzedano:\n\n10%·120=12 kg\n\n12:0 , 5=24, 24·10=240 zł\n\nW małych opakowaniach sprzedano pozostałe truskawki:\n\n120-60-12=48 kg\n\n48:0 , 25=192, 192·6=1152 zł\n\nŁączna kwota:\n\n1080+240+1152=2472 zł\n\nOdpowiedź: pan Jan otrzymał 2472 zł.","image":"img/matematyka-2024-egzamin-osmoklasisty/zad-18.webp","solution_image":null,"topics":"Zadania tekstowe","page_from":18,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2024","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 18. (0-3)<br>Pan Jan sprzedał w swoim sklepie 120 kg truskawek. Połowę masy tych truskawek<br>sprzedał w dużych opakowaniach, 10% masy truskawek - w średnich, a pozostałe truskawki<br>w małych opakowaniach. W tabeli podano informacje dotyczące sprzedaży truskawek<br>w sklepie pana Jana.<br>SKLEP U JANA<br>Rodzaj<br>opakowania<br>Masa truskawek<br>w opakowaniu<br>Cena opakowania<br>z truskawkami<br>duże<br>1 kg<br>18 zł<br>średnie<br>0,5 kg<br>10 zł<br>małe<br>0,25 kg<br>6 zł<br>Oblicz, jaką kwotę otrzymał pan Jan ze sprzedaży wszystkich truskawek.<br>Zapisz obliczenia.<br>OMAP-100-2405<br>OMAP-100-2405</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 18. (0-3)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Używanie języka matematycznego do</li></ol>\n<p>opisu rozumowania i uzyskanych<br>wyników.<br>XXI. Odczytywanie danych i elementy<br>statystyki opisowej. Uczeń:</p>\n<ol><li>odczytuje i interpretuje dane przedstawione</li></ol>\n<p>w tekstach, za pomocą tabel […].<br>XXII. Zadania tekstowe. Uczeń:</p>\n<ol><li>do rozwiązywania zadań osadzonych</li></ol>\n<p>w kontekście praktycznym stosuje zdobytą<br>wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz nabyte<br>umiejętności rachunkowe, a także własne<br>poprawne metody.<br>Zasady oceniania<br>3 punkty - pełne rozwiązanie<br>zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty<br>otrzymanej ze sprzedaży wszystkich truskawek, prawidłowe obliczenia oraz prawidłowy<br>wynik liczbowy (2472 zł).<br>2 punkty<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwot<br>otrzymanych ze sprzedaży truskawek w co najmniej dwóch rodzajach opakowań, np.<br>0,5 ∙120 ∙18 oraz 10% ∙120 ∶0,5 ∙10<br>albo<br>0,5 ∙120 ∙18 oraz 40% ∙120 ∶0,25 ∙6<br>albo<br>10% ∙120 ∶0,5 ∙10 oraz 40% ∙120 ∶0,25 ∙6<br>LUB<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia liczb<br>średnich i małych opakowań z truskawkami oraz zapisanie poprawnych wyrażeń<br>arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty otrzymanej ze sprzedaży truskawek<br>w co najmniej jednym rodzaju opakowania, np.<br>(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 0,5 ∙120 ∙18<br>albo<br>(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 10% ∙120 ∶0,5 ⋅10<br>albo<br>(10% ∙120 ∶0,5 oraz 40% ∙120 ∶0,25) oraz 40% ∙120 ∶0,25 ⋅6,<br>LUB<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia mas<br>truskawek sprzedanych we wszystkich rodzajach opakowań oraz zapisanie poprawnych<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia cen 1 kg truskawek<br>sprzedawanych w średnich i małych opakowaniach, np.<br>(1<br>2 ∙120 oraz 10% ∙120 oraz 40% ∙120) oraz (2 ⋅10 oraz 4 ⋅6).<br>1 punkt<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia mas<br>truskawek sprzedanych w co najmniej dwóch rodzajach opakowań, np.<br>1<br>2 ∙120 oraz 10% ∙120<br>albo<br>1<br>2 ∙120 oraz 40% ∙120<br>albo<br>10% ∙120 oraz 40% ∙120<br>lub<br>zapisanie masy truskawek w dużych opakowaniach (60 kg) oraz w średnich<br>opakowaniach (12 kg) oraz w małych opakowaniach (48 kg) bez przedstawienia<br>sposobów ich obliczenia<br>LUB<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia kwoty<br>otrzymanej ze sprzedaży truskawek w dużych opakowaniach, np.<br>1<br>2 ∙120 ⋅18,<br>LUB<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia liczby<br>średnich albo małych opakowań, np.<br>10% ∙120 ∶0,5 lub 0,1 ∙120 ⋅2<br>albo<br>40% ∙120 ∶0,25 lub 0,4 ∙120 ⋅4,<br>LUB<br>• zapisanie poprawnych wyrażeń arytmetycznych prowadzących do obliczenia cen 1 kg<br>truskawek, sprzedawanych w średnich oraz małych opakowaniach, np.<br>średnie: 2 ⋅10 oraz małe: 4 ⋅6<br>lub<br>zapisanie ceny 1 kg truskawek w średnich opakowaniach (20 zł) oraz ceny 1 kg<br>truskawek w małych opakowaniach (24 zł) bez przedstawienia sposobów ich obliczenia.<br>0 punktów<br>rozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.<br>Uwagi</p>\n<ol><li>Nie ocenia się stosowania jednostki.</li><li>Jeżeli uczeń do wyznaczenia masy truskawek w małych (średnich) opakowaniach</li></ol>\n<p>wykorzystuje błędnie obliczoną masę truskawek w średnich (małych) opakowaniach<br>i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie zadania do końca<br>a) bez błędów rachunkowych, to otrzymuje 2 punkty.<br>b) z błędami rachunkowymi, to otrzymuje 1 punkt.</p>\n<ol><li>Jeżeli uczeń poprawnie oblicza masy truskawek sprzedawanych w średnich i w małych</li></ol>\n<p>opakowaniach, a do obliczenia kwot otrzymanych z ich sprzedaży zamienia ze sobą te<br>masy i konsekwentnie doprowadza rozwiązanie do końca<br>a) bez błędów rachunkowych, to otrzymuje 2 punkty.<br>b) z błędami rachunkowymi, to otrzymuje 1 punkt.<br>Przykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty<br>I sposób<br>Masa truskawek sprzedanych w dużych, średnich i małych opakowaniach:<br>duże<br>50% ∙120 = 60 (kg)<br>średnie 10% ∙120 = 12 (kg)<br>małe<br>40% ∙120 = 48 (kg)<br>Liczba poszczególnych opakowań:<br>duże<br>60<br>średnie 12 ∙2 = 24<br>małe<br>48 ∙4 = 192<br>Kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:<br>duże<br>60 ∙18 = 1080 (zł)<br>średnie 24 ∙10 = 240 (zł)<br>małe<br>192 ∙6 = 1152 (zł)<br>Łączna kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:<br>1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)<br>Odpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań<br>II sposób<br>Kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w dużych opakowaniach:<br>0,5 ∙120 ∙18 = 1080 (zł)<br>Kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w średnich opakowaniach:<br>10% ∙120 ∙2 ∙10 = 240 (zł)<br>Kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek w małych opakowaniach:<br>40% ∙120 ∙4 ∙6 = 1152 (zł)<br>Łączna kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:<br>1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)<br>Odpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.<br>III sposób<br>Masa truskawek sprzedanych w dużych, średnich i małych opakowaniach:<br>duże<br>0,5 ∙120 = 60 (kg)<br>średnie 10% ∙120 = 12 (kg)<br>małe<br>40% ∙120 = 48 (kg)<br>Cena za 1 kg truskawek w poszczególnych opakowaniach:<br>duże<br>18 (zł)<br>średnie 2 ∙10 = 20 (zł)<br>małe<br>4 ∙ 6 = 24 (zł)<br>Kwota otrzymana ze sprzedaży truskawek:<br>60 ∙18 + 12 ∙20 + 48 ∙24 = 1080 + 240 + 1152 = 2472 (zł)<br>Odpowiedź: Pan Jan otrzymał ze sprzedaży truskawek 2472 zł.<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin główny 2024 r.</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Duże opakowania zawierały połowę ze 120 kg truskawek:</p>\n<p>(1)/(2)·120=60 kg</p>\n<p>Liczba dużych opakowań i uzyskana kwota:</p>\n<p>60:1=60, 60·18=1080 zł</p>\n<p>W średnich opakowaniach sprzedano:</p>\n<p>10%·120=12 kg</p>\n<p>12:0 , 5=24, 24·10=240 zł</p>\n<p>W małych opakowaniach sprzedano pozostałe truskawki:</p>\n<p>120-60-12=48 kg</p>\n<p>48:0 , 25=192, 192·6=1152 zł</p>\n<p>Łączna kwota:</p>\n<p>1080+240+1152=2472 zł</p>\n<p>Odpowiedź: pan Jan otrzymał 2472 zł.</p>"}]}