{"id":"matematyka-2024-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny/zad/10","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2024,"month":"grudzien","level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono proste 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 oraz zaznaczono miary niektórych kątów.\nProste 𝑎, 𝑏, 𝑐 są wzajemnie równoległe. Proste 𝑑 i 𝑒 są wzajemnie prostopadłe\ni przecinają się w punkcie 𝐴 leżącym na prostej 𝑏.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nMiara kąta 𝛼 jest równa\nA. 38°\nB. 45°\nC. 52°\nD. 60°\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n𝐸\n𝐹\n10 cm\n142°\n𝛼\n𝑎\n𝑏\n𝑐\n𝑑\n𝑒\n𝐴\nOMAP-100-2412\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2412","answer":"C","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nKLASY IV-VI\nVIII. Kąty. Uczeń:\n6) rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe\noraz korzysta z ich własności.\nKLASY VII i VIII\nVIII. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n3) korzysta z własności prostych\nrównoległych, w szczególności stosuje\nrówność kątów odpowiadających\ni naprzemianległych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Kąt przyległy do kąta 142^° ma miarę:\n\n180^°-142^°=38^°\n\nProste d i e są prostopadłe, więc:\n\nα=90^°-38^°=52^°\n\nOdpowiedź: C","image":"img/matematyka-2024-grudzien-egzamin-osmoklasisty-probny/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Własności kątów","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · grudzień 2024","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Na rysunku przedstawiono proste 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑, 𝑒 oraz zaznaczono miary niektórych kątów.<br>Proste 𝑎, 𝑏, 𝑐 są wzajemnie równoległe. Proste 𝑑 i 𝑒 są wzajemnie prostopadłe<br>i przecinają się w punkcie 𝐴 leżącym na prostej 𝑏.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Miara kąta 𝛼 jest równa<br>A. 38°<br>B. 45°<br>C. 52°<br>D. 60°<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>𝐸<br>𝐹<br>10 cm<br>142°<br>𝛼<br>𝑎<br>𝑏<br>𝑐<br>𝑑<br>𝑒<br>𝐴<br>OMAP-100-2412<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2412</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>KLASY IV-VI<br>VIII. Kąty. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozpoznaje kąty wierzchołkowe i przyległe</li></ol>\n<p>oraz korzysta z ich własności.<br>KLASY VII i VIII<br>VIII. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>korzysta z własności prostych</li></ol>\n<p>równoległych, w szczególności stosuje<br>równość kątów odpowiadających<br>i naprzemianległych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Kąt przyległy do kąta 142^° ma miarę:</p>\n<p>180^°-142^°=38^°</p>\n<p>Proste d i e są prostopadłe, więc:</p>\n<p>α=90^°-38^°=52^°</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}