{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/11","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"11","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11. (0-1)\nMiejscem zerowym funkcji liniowej 𝑓 jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji 𝑓\nz osią 𝑂𝑦 kartezjańskiego układu współrzędnych (𝑥, 𝑦) ma współrzędne (0, 4) (zobacz\nrysunek).\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nWspółczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji 𝑓, jest\nrówny (-2).\nP\nF\nPole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych\n(𝑥, 𝑦) oraz wykresem funkcji 𝑓 jest równe 8.\nP\nF\n1 2 3 4\n-1\n-2\n5\n0\n𝑥\n-5 -4 -3\n1\n2\n3\n4\n𝑦\n5\n-1\n-2\n-3\n-4\n-5\n𝑦= 𝑓(𝑥)\n\nMMAP-P0_100\nMiejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek). [rysunek] Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji f, jest równy (-2). | P | F | Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) oraz wykresem funkcji f jest równe 8. | P | F |","answer":"PF","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów […].\nZdający:\nV.6) wyznacza wzór funkcji liniowej na\npodstawie informacji o jej wykresie lub o jej\nwłasnościach;\nV.11) wykorzystuje własności funkcji\nliniowej […] do interpretacji zagadnień\ngeometrycznych […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nPF","solution":"Wykres funkcji przechodzi przez punkty (0,4) oraz (2,0) . Współczynnik kierunkowy jest równy:\n\na=(0-4)/(2-0)=-2,\n\nwięc pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe.\n\nTrójkąt ograniczony osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji ma przyprostokątne długości 2 i 4 . Jego pole wynosi:\n\nP=(1)/(2)·2·4=4.\n\nNie jest więc równe 8 . Drugie stwierdzenie jest fałszywe.\n\nOdpowiedź: P, F.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-11.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.svg","topics":"Funkcja liniowa, funkcje","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Miejscem zerowym funkcji liniowej 𝑓 jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji 𝑓<br>z osią 𝑂𝑦 kartezjańskiego układu współrzędnych (𝑥, 𝑦) ma współrzędne (0, 4) (zobacz<br>rysunek).<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji 𝑓, jest<br>równy (-2).<br>P<br>F<br>Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych<br>(𝑥, 𝑦) oraz wykresem funkcji 𝑓 jest równe 8.<br>P<br>F<br>1 2 3 4<br>-1<br>-2<br>5<br>0<br>𝑥<br>-5 -4 -3<br>1<br>2<br>3<br>4<br>𝑦<br>5<br>-1<br>-2<br>-3<br>-4<br>-5<br>𝑦= 𝑓(𝑥)</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Miejscem zerowym funkcji liniowej f jest liczba 2, a punkt przecięcia wykresu funkcji f z osią Oy kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) ma współrzędne (0,4) (zobacz rysunek). [rysunek] Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Współczynnik kierunkowy prostej, która jest wykresem funkcji f, jest równy (-2). | P | F | Pole trójkąta ograniczonego osiami kartezjańskiego układu współrzędnych (x,y) oraz wykresem funkcji f jest równe 8. | P | F |</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów […].<br>Zdający:<br>V.6) wyznacza wzór funkcji liniowej na<br>podstawie informacji o jej wykresie lub o jej<br>własnościach;<br>V.11) wykorzystuje własności funkcji<br>liniowej […] do interpretacji zagadnień<br>geometrycznych […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>PF</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-11.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Wykres funkcji przechodzi przez punkty (0,4) oraz (2,0) . Współczynnik kierunkowy jest równy:</p>\n<p>a=(0-4)/(2-0)=-2,</p>\n<p>więc pierwsze stwierdzenie jest prawdziwe.</p>\n<p>Trójkąt ograniczony osiami układu współrzędnych i wykresem funkcji ma przyprostokątne długości 2 i 4 . Jego pole wynosi:</p>\n<p>P=(1)/(2)·2·4=4.</p>\n<p>Nie jest więc równe 8 . Drugie stwierdzenie jest fałszywe.</p>\n<p>Odpowiedź: P, F.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>PF</p>"}]}