{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/12.1","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"12.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nFunkcja 𝑓 jest malejąca w przedziale\nA. (-∞, 0]\nB. (-∞, 3]\nC. [0, +∞)\nD. [3, +∞)\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3,0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,-9). Funkcja f jest malejąca w przedziale A. (-∞,0> B. (-∞,3> C. <0,+∞) D. <3,+∞)","answer":"D","answer_text":"Zadanie 12.1. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n3. Tworzenie pomocniczych obiektów\nmatematycznych na podstawie istniejących,\nw celu przeprowadzenia argumentacji lub\nrozwiązania problemu.\nZdający:\nV.4) odczytuje […] przedziały\nmonotoniczności […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Wierzchołkiem paraboli jest punkt (3,0) , a punkt (0,-9) leży poniżej wierzchołka. Ramiona paraboli są więc skierowane w dół.\n\nFunkcja rośnie do argumentu 3 , a następnie maleje. Zatem jest malejąca w przedziale:\n\n[3,+∞).\n\nOdpowiedź: D.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-12.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-12.1.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 12.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Funkcja 𝑓 jest malejąca w przedziale<br>A. (-∞, 0]<br>B. (-∞, 3]<br>C. [0, +∞)<br>D. [3, +∞)<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3,0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,-9). Funkcja f jest malejąca w przedziale A. (-∞,0&gt; B. (-∞,3&gt; C. &lt;0,+∞) D. &lt;3,+∞)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.1. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Tworzenie pomocniczych obiektów</li></ol>\n<p>matematycznych na podstawie istniejących,<br>w celu przeprowadzenia argumentacji lub<br>rozwiązania problemu.<br>Zdający:<br>V.4) odczytuje […] przedziały<br>monotoniczności […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-12.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Wierzchołkiem paraboli jest punkt (3,0) , a punkt (0,-9) leży poniżej wierzchołka. Ramiona paraboli są więc skierowane w dół.</p>\n<p>Funkcja rośnie do argumentu 3 , a następnie maleje. Zatem jest malejąca w przedziale:</p>\n<p>[3,+∞).</p>\n<p>Odpowiedź: D.</p>"}]}