{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/12.2","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"12.2","points":2,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.2. (0-2)\nUzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami\nA-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.\nWzór funkcji 𝑓 zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: oraz\nA. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -9\nB. 𝑓(𝑥) = -(𝑥-3)2\nC. 𝑓(𝑥) = -(𝑥+ 3)2\nD. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 + 6𝑥-9\nE. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -6𝑥+ 9\nF. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -6𝑥-9\n12.2.\n0-1-2\n\nMMAP-P0_100","answer":"BD","answer_text":"Zadanie 12.2. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na\npodstawie informacji o tej funkcji lub o jej\nwykresie.\nZasady oceniania\n2 pkt - wybranie dwóch odpowiedzi, z których obie są poprawne.\n1 pkt - wybranie jednej lub dwóch odpowiedzi, z których jedna jest poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nUwaga:\nJeżeli zdający wybierze trzy lub więcej odpowiedzi, to otrzymuje 0 punktów.\nRozwiązanie\nBD","solution":"Korzystamy z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej. Ponieważ wierzchołek ma współrzędne (3,0) , zapisujemy:\n\nf(x)=a(x-3)^2.\n\nParabola przechodzi przez punkt (0,-9) , więc:\n\n-9=a(0-3)^2=9a,\n\nstąd a=-1 . Otrzymujemy:\n\nf(x)=-(x-3)^2.\n\nJest to odpowiedź B.\n\nPo rozwinięciu:\n\nf(x)=-(x^2-6x+9)=-x^2+6x-9,\n\nczyli również odpowiedź D.\n\nOdpowiedź: B i D.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-12.2.webp","solution_image":null,"topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 12.2. (0-2)<br>Uzupełnij zdanie. Wybierz dwie właściwe odpowiedzi spośród oznaczonych literami<br>A-F i wpisz te litery w wykropkowanych miejscach.<br>Wzór funkcji 𝑓 zapisano w odpowiedziach oznaczonych literami: oraz<br>A. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -9<br>B. 𝑓(𝑥) = -(𝑥-3)2<br>C. 𝑓(𝑥) = -(𝑥+ 3)2<br>D. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 + 6𝑥-9<br>E. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -6𝑥+ 9<br>F. 𝑓(𝑥) = -𝑥2 -6𝑥-9<br>12.2.<br>0-1-2</p>\n<p>MMAP-P0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.2. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na<br>podstawie informacji o tej funkcji lub o jej<br>wykresie.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - wybranie dwóch odpowiedzi, z których obie są poprawne.<br>1 pkt - wybranie jednej lub dwóch odpowiedzi, z których jedna jest poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Uwaga:<br>Jeżeli zdający wybierze trzy lub więcej odpowiedzi, to otrzymuje 0 punktów.<br>Rozwiązanie<br>BD</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Korzystamy z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej. Ponieważ wierzchołek ma współrzędne (3,0) , zapisujemy:</p>\n<p>f(x)=a(x-3)^2.</p>\n<p>Parabola przechodzi przez punkt (0,-9) , więc:</p>\n<p>-9=a(0-3)^2=9a,</p>\n<p>stąd a=-1 . Otrzymujemy:</p>\n<p>f(x)=-(x-3)^2.</p>\n<p>Jest to odpowiedź B.</p>\n<p>Po rozwinięciu:</p>\n<p>f(x)=-(x^2-6x+9)=-x^2+6x-9,</p>\n<p>czyli również odpowiedź D.</p>\n<p>Odpowiedź: B i D.</p>"}]}