{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/12.3","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"12.3","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nFunkcja kwadratowa 𝑔 jest określona za pomocą funkcji 𝑓 następująco: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) -1.\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nFunkcja 𝑔 ma jedno miejsce zerowe.\nP\nF\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) osią symetrii wykresu funkcji 𝑔\njest prosta o równaniu 𝑥= 3.\nP\nF\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3,0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,-9). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja g ma jedno miejsce zerowe. | P | F | W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu x=3. | P | F |","answer":"FP","answer_text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n3. Tworzenie pomocniczych obiektów\nmatematycznych na podstawie istniejących,\nw celu przeprowadzenia argumentacji lub\nrozwiązania problemu.\nZdający:\nV.12) na podstawie wykresu funkcji\n𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji […]\n𝑦= 𝑓(𝑥) + 𝑏.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFP","solution":"Mamy:\n\ng(x)=f(x)-1=-(x-3)^2-1.\n\nPonieważ -(x-3)^2≤ 0 , to:\n\ng(x)≤ -1.\n\nFunkcja g nie ma miejsc zerowych, zatem pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.\n\nPrzesunięcie wykresu o jedną jednostkę w dół nie zmienia osi symetrii. Nadal jest nią prosta:\n\nx=3.\n\nDrugie stwierdzenie jest prawdziwe.\n\nOdpowiedź: F, P.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-12.3.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-12.3.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":13,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-1)<br>Funkcja kwadratowa 𝑔 jest określona za pomocą funkcji 𝑓 następująco: 𝑔(𝑥) = 𝑓(𝑥) -1.<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Funkcja 𝑔 ma jedno miejsce zerowe.<br>P<br>F<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) osią symetrii wykresu funkcji 𝑔<br>jest prosta o równaniu 𝑥= 3.<br>P<br>F</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykresem funkcji kwadratowej f jest parabola, której wierzchołkiem jest punkt (3,0). Ta parabola przechodzi przez punkt o współrzędnych (0,-9). Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja g ma jedno miejsce zerowe. | P | F | W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) osią symetrii wykresu funkcji g jest prosta o równaniu x=3. | P | F |</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Tworzenie pomocniczych obiektów</li></ol>\n<p>matematycznych na podstawie istniejących,<br>w celu przeprowadzenia argumentacji lub<br>rozwiązania problemu.<br>Zdający:<br>V.12) na podstawie wykresu funkcji<br>𝑦= 𝑓(𝑥) szkicuje wykresy funkcji […]<br>𝑦= 𝑓(𝑥) + 𝑏.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>FP</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-12.3.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Mamy:</p>\n<p>g(x)=f(x)-1=-(x-3)^2-1.</p>\n<p>Ponieważ -(x-3)^2≤ 0 , to:</p>\n<p>g(x)≤ -1.</p>\n<p>Funkcja g nie ma miejsc zerowych, zatem pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.</p>\n<p>Przesunięcie wykresu o jedną jednostkę w dół nie zmienia osi symetrii. Nadal jest nią prosta:</p>\n<p>x=3.</p>\n<p>Drugie stwierdzenie jest prawdziwe.</p>\n<p>Odpowiedź: F, P.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>FP</p>"}]}