{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/13","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 13. (0-1)\nFunkcja logarytmiczna 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = log6 𝑥 dla każdej dodatniej liczby\nrzeczywistej 𝑥.\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nWartość funkcji 𝑓 dla argumentu 36 jest równa 6.\nP\nF\nFunkcja 𝑓 jest rosnąca.\nP\nF\nFunkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x) = log_6 x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Wartość funkcji f dla argumentu 36 jest równa 6. | P | F | Funkcja f jest rosnąca. | P | F |","answer":"FP","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.14) posługuje się funkcjami wykładniczą\ni logarytmiczną […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFP","solution":"Obliczamy:\n\nf(36)=log_6 36=log_6 6^2=2.\n\nWartość funkcji nie jest równa 6 , więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.\n\nPodstawa logarytmu jest większa od 1 , ponieważ 6>1 . Funkcja f(x)=log_6 x jest więc rosnąca.\n\nOdpowiedź: F, P.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-13.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-13.svg","topics":"Funkcja wykładnicza, logarytmy","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Funkcja logarytmiczna 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) = log6 𝑥 dla każdej dodatniej liczby<br>rzeczywistej 𝑥.<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Wartość funkcji 𝑓 dla argumentu 36 jest równa 6.<br>P<br>F<br>Funkcja 𝑓 jest rosnąca.<br>P<br>F<br>Funkcja logarytmiczna f jest określona wzorem f(x) = log_6 x dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x. Oceń prawdziwość podanych zdań. Wybierz P, jeśli zdanie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Wartość funkcji f dla argumentu 36 jest równa 6. | P | F | Funkcja f jest rosnąca. | P | F |</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 13. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.14) posługuje się funkcjami wykładniczą<br>i logarytmiczną […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>FP</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-13.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Obliczamy:</p>\n<p>f(36)=log_6 36=log_6 6^2=2.</p>\n<p>Wartość funkcji nie jest równa 6 , więc pierwsze stwierdzenie jest fałszywe.</p>\n<p>Podstawa logarytmu jest większa od 1 , ponieważ 6&gt;1 . Funkcja f(x)=log_6 x jest więc rosnąca.</p>\n<p>Odpowiedź: F, P.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>FP</p>"}]}