{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/15","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"15","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 15. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nTrzywyrazowy ciąg (5𝑚, 4 + 2𝑚, 𝑚) jest arytmetyczny, gdy liczba 𝑚 jest równa\nA. (-4)\nB. (-1)\nC. 1\nD. 4\nTrzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa A. (-4) B. (-1) C. 1 D. 4","answer":"D","answer_text":"Zadanie 15. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie i tworzenie modeli\nmatematycznych przy rozwiązywaniu\nproblemów praktycznych i teoretycznych.\nZdający:\nVI.7) wykorzystuje własności ciągów […]\narytmetycznych […] do rozwiązywania\nzadań […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich. Zatem:\n\n4+2m=(5m+m)/(2).\n\nMnożymy obie strony równania przez 2 :\n\n8+4m=6m,\n\n2m=8,\n\nm=4.\n\nOdpowiedź: D. 4 .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-15.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-15.svg","topics":"Ciąg arytmetyczny, ciagi","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Trzywyrazowy ciąg (5𝑚, 4 + 2𝑚, 𝑚) jest arytmetyczny, gdy liczba 𝑚 jest równa<br>A. (-4)<br>B. (-1)<br>C. 1<br>D. 4<br>Trzywyrazowy ciąg (5m, 4+2m, m) jest arytmetyczny, gdy liczba m jest równa A. (-4) B. (-1) C. 1 D. 4</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 15. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Dobieranie i tworzenie modeli</li></ol>\n<p>matematycznych przy rozwiązywaniu<br>problemów praktycznych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>VI.7) wykorzystuje własności ciągów […]<br>arytmetycznych […] do rozwiązywania<br>zadań […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-15.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>W ciągu arytmetycznym wyraz środkowy jest średnią arytmetyczną wyrazów sąsiednich. Zatem:</p>\n<p>4+2m=(5m+m)/(2).</p>\n<p>Mnożymy obie strony równania przez 2 :</p>\n<p>8+4m=6m,</p>\n<p>2m=8,</p>\n<p>m=4.</p>\n<p>Odpowiedź: D. 4 .</p>"}]}