{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/17.1","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"17.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17.1. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nSinus kąta ostrego 𝐴𝐵𝐶 jest równy\nA. 1\n2\nB. 7\n8\nC.\n√15\n4\nD.\n√15\n8\nDany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√{15} i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D, że |BD|=6 (zobacz rysunek). [rysunek] Sinus kąta ostrego ABC jest równy A. 1/2 B. 7/8 C. √15/4 D. √15/8","answer":"D","answer_text":"Zadanie 17.1. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nVII.1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus\n[…] dla kątów od 0° do 180° […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"Trójkąt ABC jest prostokątny, a przeciwprostokątna ma długość:\n\n|BC|=8.\n\nDla kąta ABC bokiem leżącym naprzeciw tego kąta jest AC , którego długość wynosi √(15) . Zatem:\n\nsin ∠ ABC=(|AC|)/(|BC|)\n=frac √(15) 8 .\n\nOdpowiedź: D. frac √(15) 8 .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-17.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-17.1.svg","topics":"Trygonometria","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 17.1. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Sinus kąta ostrego 𝐴𝐵𝐶 jest równy<br>A. 1<br>2<br>B. 7<br>8<br>C.<br>√15<br>4<br>D.<br>√15<br>8<br>Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym |AC|=√{15} i |BC|=8. Na przyprostokątnej AB leży taki punkt D, że |BD|=6 (zobacz rysunek). [rysunek] Sinus kąta ostrego ABC jest równy A. 1/2 B. 7/8 C. √15/4 D. √15/8</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17.1. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>VII.1) wykorzystuje definicje funkcji: sinus<br>[…] dla kątów od 0° do 180° […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-17.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Trójkąt ABC jest prostokątny, a przeciwprostokątna ma długość:</p>\n<p>|BC|=8.</p>\n<p>Dla kąta ABC bokiem leżącym naprzeciw tego kąta jest AC , którego długość wynosi √(15) . Zatem:</p>\n<p>sin ∠ ABC=(|AC|)/(|BC|)<br>=frac √(15) 8 .</p>\n<p>Odpowiedź: D. frac √(15) 8 .</p>"}]}