{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/17.2","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"17.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 17.2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nTangens kąta ostrego 𝐴𝐷𝐶 jest równy\nA. √15\nB. 1\n2\nC. 7\n8\nD.\n√15\n8\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n6\n8\nξ15\n\nMMAP-P0_100","answer":"A","answer_text":"Zadanie 17.2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nVII.1) wykorzystuje definicje funkcji […]\ntangens dla kątów od 0° do 180° […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Najpierw obliczamy długość przyprostokątnej AB . Z twierdzenia Pitagorasa:\n\n|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2,\n\n|AB|^2+15=64,\n\n|AB|^2=49,\n\n|AB|=7.\n\nPonieważ |BD|=6 , to:\n\n|AD|=|AB|-|BD|=7-6=1.\n\nW trójkącie prostokątnym ADC :\n\ntan ∠ ADC=(|AC|)/(|AD|)\n=frac √(15) 1\n=√(15).\n\nOdpowiedź: A. √(15) .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-17.2.webp","solution_image":null,"topics":"Trygonometria","page_from":16,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 17.2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Tangens kąta ostrego 𝐴𝐷𝐶 jest równy<br>A. √15<br>B. 1<br>2<br>C. 7<br>8<br>D.<br>√15<br>8<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>6<br>8<br>ξ15</p>\n<p>MMAP-P0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 17.2. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>VII.1) wykorzystuje definicje funkcji […]<br>tangens dla kątów od 0° do 180° […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Najpierw obliczamy długość przyprostokątnej AB . Z twierdzenia Pitagorasa:</p>\n<p>|AB|^2+|AC|^2=|BC|^2,</p>\n<p>|AB|^2+15=64,</p>\n<p>|AB|^2=49,</p>\n<p>|AB|=7.</p>\n<p>Ponieważ |BD|=6 , to:</p>\n<p>|AD|=|AB|-|BD|=7-6=1.</p>\n<p>W trójkącie prostokątnym ADC :</p>\n<p>tan ∠ ADC=(|AC|)/(|AD|)<br>=frac √(15) 1<br>=√(15).</p>\n<p>Odpowiedź: A. √(15) .</p>"}]}