{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/2","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nLiczba (√5\n5\n⋅1\n5)\n-5\njest równa\nA. 54\nB. 5-4\nC. 50,25\nD. 5-0,25\n\nMMAP-P0_100\nLiczba (pierwiastek 5 stopnia z 5 razy 1/5)^5 jest równa A. 5^4 B. 5^{-4} C. 5^0,25 D. 5^{-0,25}","answer":"A","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach\nrzeczywistych, także przy użyciu\nkalkulatora, stosowanie praw działań\nmatematycznych przy przekształcaniu\nwyrażeń algebraicznych oraz\nwykorzystywanie tych umiejętności przy\nrozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nZdający:\nI.4) stosuje związek pierwiastkowania\nz potęgowaniem oraz prawa działań na\npotęgach i pierwiastkach.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\n1 Rozporządzenie Ministra Edukacji z dnia 28 czerwca 2024 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie podstawy\nprogramowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia\n(Dz.U. z 2024 r. poz. 1019).","solution":"Zapisujemy pierwiastek i ułamek jako potęgi liczby 5 :\n\n(√[5](5)·(1)/(5) )^-5\n= (5^(1)/(5)· 5^-1 )^-5\n\n= (5^-(4)/(5) )^-5\n=5^4.\n\nOdpowiedź: A. 5^4 .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-2.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-2.svg","topics":"Liczby rzeczywiste, wykladnicza","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Liczba (√5<br>5<br>⋅1<br>5)<br>-5<br>jest równa<br>A. 54<br>B. 5-4<br>C. 50,25<br>D. 5-0,25</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Liczba (pierwiastek 5 stopnia z 5 razy 1/5)^5 jest równa A. 5^4 B. 5^{-4} C. 5^0,25 D. 5^{-0,25}</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 2. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach<br>rzeczywistych, także przy użyciu<br>kalkulatora, stosowanie praw działań<br>matematycznych przy przekształcaniu<br>wyrażeń algebraicznych oraz<br>wykorzystywanie tych umiejętności przy<br>rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>I.4) stosuje związek pierwiastkowania<br>z potęgowaniem oraz prawa działań na<br>potęgach i pierwiastkach.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>1 Rozporządzenie Ministra Edukacji z dnia 28 czerwca 2024 r. zmieniające rozporządzenie w sprawie podstawy<br>programowej kształcenia ogólnego dla liceum ogólnokształcącego, technikum oraz branżowej szkoły II stopnia<br>(Dz.U. z 2024 r. poz. 1019).</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-2.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Zapisujemy pierwiastek i ułamek jako potęgi liczby 5 :</p>\n<p>(√5·(1)/(5) )^-5<br>= (5^(1)/(5)· 5^-1 )^-5</p>\n<p>= (5^-(4)/(5) )^-5<br>=5^4.</p>\n<p>Odpowiedź: A. 5^4 .</p>"}]}