{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/27","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"27","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 27. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym\nwystępują wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 (np. 12 303, 11 111), jest\nA. 32\nB. 384\nC. 512\nD. 576\n\nMMAP-P0_100\nWszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych {nieparzystych}, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0,1,2,3 (np. 12303, 11111), jest A. 32 B. 384 C. 512 D. 576","answer":"B","answer_text":"Zadanie 27. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście […]\nmatematycznym […].\nZdający:\nXI.2) zlicza obiekty, stosując reguły\nmnożenia i dodawania […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":"Pierwszą cyfrę można wybrać na 3 sposoby: 1 , 2 lub 3 , ponieważ liczba pięciocyfrowa nie może zaczynać się od zera.\n\nKażdą z trzech środkowych cyfr można wybrać na 4 sposoby. Ostatnia cyfra musi być nieparzysta, więc można wybrać 1 albo 3 , czyli mamy 2 możliwości.\n\nLiczba takich liczb wynosi:\n\n3·4^3·2=384.\n\nOdpowiedź: B. 384 .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-27.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-27.svg","topics":"Kombinatoryka","page_from":25,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 27. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym<br>występują wyłącznie cyfry 0, 1, 2, 3 (np. 12 303, 11 111), jest<br>A. 32<br>B. 384<br>C. 512<br>D. 576</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych {nieparzystych}, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry 0,1,2,3 (np. 12303, 11111), jest A. 32 B. 384 C. 512 D. 576</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 27. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście […]<br>matematycznym […].<br>Zdający:<br>XI.2) zlicza obiekty, stosując reguły<br>mnożenia i dodawania […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-27.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pierwszą cyfrę można wybrać na 3 sposoby: 1 , 2 lub 3 , ponieważ liczba pięciocyfrowa nie może zaczynać się od zera.</p>\n<p>Każdą z trzech środkowych cyfr można wybrać na 4 sposoby. Ostatnia cyfra musi być nieparzysta, więc można wybrać 1 albo 3 , czyli mamy 2 możliwości.</p>\n<p>Liczba takich liczb wynosi:</p>\n<p>3·4^3·2=384.</p>\n<p>Odpowiedź: B. 384 .</p>"}]}