{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/29","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"29","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 29. (0-2)\nDo szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące\nliczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli\nprzedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.\nLiczba przeczytanych książek\n4\n5\n6\n7\n8\nLiczba uczniów,\nktórzy przeczytali daną\nliczbę książek\n5\n8\n12\n13\n12\nUzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania\nbyły prawdziwe.\n1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa\n2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa\n29.\n0-1-2\n\nMMAP-P0_100\nDo szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna. Liczba przeczytanych książek | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek | 5 | 8 | 12 | 13 | 12 | Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... . 2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... .","answer":"1. 6,38\n\n2. 6,5","answer_text":"Zadanie 29. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\nWykonywanie obliczeń na liczbach\nrzeczywistych, także przy użyciu\nkalkulatora, stosowanie praw działań\nmatematycznych przy przekształcaniu\nwyrażeń algebraicznych oraz\nwykorzystywanie tych umiejętności przy\nrozwiązywaniu problemów w kontekstach\nrzeczywistych i teoretycznych.\nZdający:\nXII.2) oblicza średnią arytmetyczną […],\nznajduje medianę […].\nZasady oceniania\n2 pkt - zapisanie dokładnie dwóch poprawnych odpowiedzi.\n1 pkt - zapisanie dokładnie jednej poprawnej odpowiedzi.\n0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.\nUwaga:\nNie akceptuje się zaokrągleń otrzymanych wyników.\n1\n6\n3\n6\n2\n6\n4\n2\n6\n1\n3\n5\n8\n8\n10\n7\n8\n9\n10\n1\n4\n2\n4\n4\n4\nRozwiązanie\n1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa 6,38.\n2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa 6,5.","solution":"Średnią arytmetyczną obliczamy jako średnią ważoną:\n\nx=(4·5+5·8+6·12+7·13+8·12)/(50)\n=(319)/(50)=6 , 38.\n\nAby wyznaczyć medianę, rozpatrujemy 25. i 26. wartość w uporządkowanym zestawie 50 wyników.\n\nDo liczby 6 włącznie znajduje się:\n\n5+8+12=25\n\nwyników. Zatem 25. wartością jest 6 , a 26. wartością jest 7 . Mediana wynosi:\n\n(6+7)/(2)=6 , 5.\n\nOdpowiedź: średnia 6 , 38 , mediana 6 , 5 .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-29.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-29.svg","topics":"Statystyka, prawdopodobienstwo","page_from":27,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 29. (0-2)<br>Do szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące<br>liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli<br>przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna.<br>Liczba przeczytanych książek<br>4<br>5<br>6<br>7<br>8<br>Liczba uczniów,<br>którzy przeczytali daną<br>liczbę książek<br>5<br>8<br>12<br>13<br>12<br>Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania<br>były prawdziwe.</p>\n<ol><li>Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa</li><li>Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa</li></ol>\n<p>29.<br>0-1-2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Do szkolnego koła czytelniczego należy 50 uczniów. Opiekun koła zebrał dane dotyczące liczby książek przeczytanych przez tych uczniów w listopadzie 2024 roku. W poniższej tabeli przedstawiono wyniki zebrane przez opiekuna. Liczba przeczytanych książek | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | Liczba uczniów, którzy przeczytali daną liczbę książek | 5 | 8 | 12 | 13 | 12 | Uzupełnij zdania. Wpisz odpowiednie liczby w wykropkowanych miejscach, aby zdania były prawdziwe. 1. Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... . 2. Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa ......... .</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 29. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Sprawność rachunkowa.<br>Wykonywanie obliczeń na liczbach<br>rzeczywistych, także przy użyciu<br>kalkulatora, stosowanie praw działań<br>matematycznych przy przekształcaniu<br>wyrażeń algebraicznych oraz<br>wykorzystywanie tych umiejętności przy<br>rozwiązywaniu problemów w kontekstach<br>rzeczywistych i teoretycznych.<br>Zdający:<br>XII.2) oblicza średnią arytmetyczną […],<br>znajduje medianę […].<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - zapisanie dokładnie dwóch poprawnych odpowiedzi.<br>1 pkt - zapisanie dokładnie jednej poprawnej odpowiedzi.<br>0 pkt - brak spełnienia powyższych kryteriów.<br>Uwaga:<br>Nie akceptuje się zaokrągleń otrzymanych wyników.<br>1<br>6<br>3<br>6<br>2<br>6<br>4<br>2<br>6<br>1<br>3<br>5<br>8<br>8<br>10<br>7<br>8<br>9<br>10<br>1<br>4<br>2<br>4<br>4<br>4<br>Rozwiązanie</p>\n<ol><li>Średnia arytmetyczna liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa 6,38.</li><li>Mediana liczby przeczytanych książek w tej grupie uczniów jest równa 6,5.</li></ol>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-29.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Średnią arytmetyczną obliczamy jako średnią ważoną:</p>\n<p>x=(4·5+5·8+6·12+7·13+8·12)/(50)<br>=(319)/(50)=6 , 38.</p>\n<p>Aby wyznaczyć medianę, rozpatrujemy 25. i 26. wartość w uporządkowanym zestawie 50 wyników.</p>\n<p>Do liczby 6 włącznie znajduje się:</p>\n<p>5+8+12=25</p>\n<p>wyników. Zatem 25. wartością jest 6 , a 26. wartością jest 7 . Mediana wynosi:</p>\n<p>(6+7)/(2)=6 , 5.</p>\n<p>Odpowiedź: średnia 6 , 38 , mediana 6 , 5 .</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<ol><li>6,38\\\\n2. 6,5</li></ol>"}]}