{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/4","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"4","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 4. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nDla każdej dodatniej liczby rzeczywistej 𝑥 i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej 𝑦\nwartość wyrażenia log7 𝑥+ 6 log7 𝑦 jest równa wartości wyrażenia\nA. log7 ( 𝑥\n𝑦6)\nB. log7(𝑥𝑦)6\nC. log7(6𝑥𝑦)\nD. log7(𝑥𝑦6)\nDla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log_7 x + 6log_7 y jest równa wartości wyrażenia A. log_7 (x/y^6) B. log_7 (xy)^6 C. log_7 (6xy) D. log_7 (xy^6)⋅","answer":"D","answer_text":"Zadanie 4. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nI.9) […] posługuje się wzorami na logarytm\niloczynu […] i logarytm potęgi.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"Korzystamy z własności logarytmów:\n\n6log_7 y=log_7(y^6).\n\nZatem\n\nlog_7 x+6log_7 y\n=log_7 x+log_7(y^6)\n=log_7(xy^6).\n\nOdpowiedź: D. \\log_7(xy^6) .","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-4.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-4.svg","topics":"Logarytmy","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"ocr","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 4. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej 𝑥 i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej 𝑦<br>wartość wyrażenia log7 𝑥+ 6 log7 𝑦 jest równa wartości wyrażenia<br>A. log7 ( 𝑥<br>𝑦6)<br>B. log7(𝑥𝑦)6<br>C. log7(6𝑥𝑦)<br>D. log7(𝑥𝑦6)<br>Dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej x i dla każdej dodatniej liczby rzeczywistej y wartość wyrażenia log_7 x + 6log_7 y jest równa wartości wyrażenia A. log_7 (x/y^6) B. log_7 (xy)^6 C. log_7 (6xy) D. log_7 (xy^6)⋅</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 4. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>I.9) […] posługuje się wzorami na logarytm<br>iloczynu […] i logarytm potęgi.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-4.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Korzystamy z własności logarytmów:</p>\n<p>6log_7 y=log_7(y^6).</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>log_7 x+6log_7 y<br>=log_7 x+log_7(y^6)<br>=log_7(xy^6).</p>\n<p>Odpowiedź: D. \\log_7(xy^6) .</p>"}]}