{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/5","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (0-1)\nPani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym\nokresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 𝑝% w skali roku od kwoty\nbieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym.\nNa koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67 925,76 zł wraz\nz odsetkami (bez uwzględniania podatków).\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nOprocentowanie lokaty w skali roku było równe\nA. 6%\nB. 6,4%\nC. 6,5%\nD. 7%\n\nMMAP-P0_100\nPani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67925,76 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków). Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe A. 6% B. 6,4% C. 6,5% D. 7%","answer":"B","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Używanie języka matematycznego do\ntworzenia tekstów matematycznych, w tym\ndo opisu prowadzonych rozumowań\ni uzasadniania wniosków, a także do\nprzedstawiania danych.\nZdający:\nI.8) wykorzystuje własności potęgowania\ni pierwiastkowania w sytuacjach\npraktycznych, w tym do obliczania\nprocentów składanych, zysków z lokat\ni kosztów kredytów.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nB","solution":"Po dwóch latach wartość lokaty wynosi\n\n60000 (1+(p)/(100) )^2=67925 , 76.\n\nDzielimy obie strony przez 60000 :\n\n(1+(p)/(100) )^2=1 , 132096.\n\nPonieważ\n\n1 , 064^2=1 , 132096,\n\nto\n\n1+(p)/(100)=1 , 064,\n(p)/(100)=0 , 064,\np=6 , 4.\n\nOdpowiedź: B. 6,4%.","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-5.svg","topics":"Procenty, ciagi","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60 000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym<br>okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości 𝑝% w skali roku od kwoty<br>bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym.<br>Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67 925,76 zł wraz<br>z odsetkami (bez uwzględniania podatków).<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe<br>A. 6%<br>B. 6,4%<br>C. 6,5%<br>D. 7%</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Pani Aniela wpłaciła do banku kwotę 60000 zł na lokatę dwuletnią. Po każdym rocznym okresie oszczędzania bank doliczał odsetki w wysokości p% w skali roku od kwoty bieżącego kapitału znajdującego się na lokacie - zgodnie z procentem składanym. Na koniec okresu oszczędzania kwota na tej lokacie była równa 67925,76 zł wraz z odsetkami (bez uwzględniania podatków). Oprocentowanie lokaty w skali roku było równe A. 6% B. 6,4% C. 6,5% D. 7%</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Używanie języka matematycznego do</li></ol>\n<p>tworzenia tekstów matematycznych, w tym<br>do opisu prowadzonych rozumowań<br>i uzasadniania wniosków, a także do<br>przedstawiania danych.<br>Zdający:<br>I.8) wykorzystuje własności potęgowania<br>i pierwiastkowania w sytuacjach<br>praktycznych, w tym do obliczania<br>procentów składanych, zysków z lokat<br>i kosztów kredytów.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>B</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-5.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Po dwóch latach wartość lokaty wynosi</p>\n<p>60000 (1+(p)/(100) )^2=67925 , 76.</p>\n<p>Dzielimy obie strony przez 60000 :</p>\n<p>(1+(p)/(100) )^2=1 , 132096.</p>\n<p>Ponieważ</p>\n<p>1 , 064^2=1 , 132096,</p>\n<p>to</p>\n<p>1+(p)/(100)=1 , 064,<br>(p)/(100)=0 , 064,<br>p=6 , 4.</p>\n<p>Odpowiedź: B. 6,4%.</p>"}]}