{"id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad/7","paper_id":"matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa","number":"7","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"probna","year":2024,"month":"grudzien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 7. (0-1)\nPara liczb 𝑥= -1 i 𝑦= 6 jest rozwiązaniem układu równań\n{𝑎𝑥+ 3𝑦= 20\n𝑥+ 𝑏𝑦= 5\ngdzie 𝑎 oraz 𝑏 są liczbami rzeczywistymi.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWartość wyrażenia 𝑎⋅𝑏 jest równa\nA. (-2)\nB. (-0,5)\nC. 0,5\nD. 2\n\nMMAP-P0_100\nPara liczb x=-1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań {ax+3y=20 x+by=5 gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi. Wartość wyrażenia a⋅ b jest równa A. (-2) B. (-0,5) C. 0,5 D. 2","answer":"A","answer_text":"Zadanie 7. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIV.1) rozwiązuje układy równań liniowych\nz dwiema niewiadomymi […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Podstawiamy x=-1 i y=6 do pierwszego równania:\n\na·(-1)+3·6=20\n\n-a+18=20,\na=-2.\n\nZ drugiego równania:\n\n-1+6b=5\n\n6b=6,\nb=1.\n\nZatem\n\na· b=(-2)·1=-2.\n\nOdpowiedź: A. (-2).","image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/zad-7.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-7.svg","topics":"Układy równań, uklady_rownan","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura próbna · grudzień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura próbna","text_html":"<p>Zadanie 7. (0-1)<br>Para liczb 𝑥= -1 i 𝑦= 6 jest rozwiązaniem układu równań<br>{𝑎𝑥+ 3𝑦= 20<br>𝑥+ 𝑏𝑦= 5<br>gdzie 𝑎 oraz 𝑏 są liczbami rzeczywistymi.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wartość wyrażenia 𝑎⋅𝑏 jest równa<br>A. (-2)<br>B. (-0,5)<br>C. 0,5<br>D. 2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Para liczb x=-1 i y=6 jest rozwiązaniem układu równań {ax+3y=20 x+by=5 gdzie a oraz b są liczbami rzeczywistymi. Wartość wyrażenia a⋅ b jest równa A. (-2) B. (-0,5) C. 0,5 D. 2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 7. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>IV.1) rozwiązuje układy równań liniowych<br>z dwiema niewiadomymi […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-grudzien-probna-podstawowa/sol-7.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Podstawiamy x=-1 i y=6 do pierwszego równania:</p>\n<p>a·(-1)+3·6=20</p>\n<p>-a+18=20,<br>a=-2.</p>\n<p>Z drugiego równania:</p>\n<p>-1+6b=5</p>\n<p>6b=6,<br>b=1.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>a· b=(-2)·1=-2.</p>\n<p>Odpowiedź: A. (-2).</p>"}]}