{"id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/10","paper_id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2024,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 10. (0-1)\nFunkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) =\n√3\n3 𝑥-3.\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) wykres funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥) jest prostą\nnachyloną do osi 𝑂𝑥 pod kątem ostrym 𝛼.\nUzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak,\naby zdanie było prawdziwe.\nSinus kąta 𝛼 jest równy\n9.\n0-1-2\n10.\n0-1\n\nMMAP-P0_100\nFunkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)= √3/3 x - 3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym α. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Sinus kąta α jest równy .......... .","answer":"12","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nV.5) interpretuje współczynniki występujące\nwe wzorze funkcji liniowej;\nV.11) wykorzystuje własności funkcji\nliniowej […] do interpretacji zagadnień\ngeometrycznych […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n1\n2","solution":"Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia:\n\ntanα=(√(3))/(3).\n\nPonieważ\n\ntan 30^°=(√(3))/(3),\n\nto\n\nα=30^°.\n\nZatem\n\nsinα=sin30^°=(1)/(2).","image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-10.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-10.svg","topics":"Funkcja liniowa, analityczna","page_from":11,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Funkcja liniowa 𝑓 jest określona wzorem 𝑓(𝑥) =<br>√3<br>3 𝑥-3.<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) wykres funkcji 𝑦= 𝑓(𝑥) jest prostą<br>nachyloną do osi 𝑂𝑥 pod kątem ostrym 𝛼.<br>Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak,<br>aby zdanie było prawdziwe.<br>Sinus kąta 𝛼 jest równy<br>9.<br>0-1-2<br>10.<br>0-1</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Funkcja liniowa f jest określona wzorem f(x)= √3/3 x - 3. W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) wykres funkcji y=f(x) jest prostą nachyloną do osi Ox pod kątem ostrym α. Uzupełnij poniższe zdanie. Wpisz odpowiednią liczbę w wykropkowanym miejscu tak, aby zdanie było prawdziwe. Sinus kąta α jest równy .......... .</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>V.5) interpretuje współczynniki występujące<br>we wzorze funkcji liniowej;<br>V.11) wykorzystuje własności funkcji<br>liniowej […] do interpretacji zagadnień<br>geometrycznych […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>1<br>2</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-10.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Współczynnik kierunkowy prostej jest równy tangensowi kąta nachylenia:</p>\n<p>tanα=(√(3))/(3).</p>\n<p>Ponieważ</p>\n<p>tan 30^°=(√(3))/(3),</p>\n<p>to</p>\n<p>α=30^°.</p>\n<p>Zatem</p>\n<p>sinα=sin30^°=(1)/(2).</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>1, 2</p>"}]}