{"id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/11.1","paper_id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"11.1","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2024,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nOceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest\nprawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.\nFunkcja 𝑓 jest malejąca.\nP\nF\nFunkcja 𝑓 nie ma miejsc zerowych.\nP\nF\nPusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie x∈<0,10>. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja f jest malejąca. | P | F | Funkcja f nie ma miejsc zerowych. | P | F |","answer":"FP","answer_text":"Zadanie 11.1. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Interpretowanie i operowanie\ninformacjami przedstawionymi w tekście,\nzarówno matematycznym, jak\ni popularnonaukowym, a także w formie\nwykresów, diagramów, tabel.\nZdający:\nV.1) określa funkcje jako jednoznaczne\nprzyporządkowanie za pomocą opisu\nsłownego […];\nV.3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji\n[…];\nV.11) wykorzystuje własności funkcji\nliniowej […] do interpretacji zagadnień\ngeometrycznych, fizycznych itp., także\nosadzonych w kontekście praktycznym.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nFP","solution":"Masa bańki z mlekiem jest opisana funkcją\n\nf(x)=1 , 03x+6 , 5.\n\nJej współczynnik kierunkowy 1 , 03 jest dodatni, więc funkcja jest rosnąca. Pierwsze zdanie jest więc fałszywe.\n\nDla x∈[0,10] mamy\n\nf(x)≥ f(0)=6 , 5>0,\n\nzatem funkcja nie ma miejsca zerowego w swojej dziedzinie. Drugie zdanie jest prawdziwe.","image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-11.1.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-11.1.svg","topics":"Funkcja liniowa, funkcje","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 11.1. (0-1)<br>Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest<br>prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe.<br>Funkcja 𝑓 jest malejąca.<br>P<br>F<br>Funkcja 𝑓 nie ma miejsc zerowych.<br>P<br>F<br>Pusta bańka na mleko o pojemności 10 litrów ma masę 6,5 kg. Jeden litr mleka ma masę 1,03 kg. Niech x oznacza liczbę litrów mleka w tej bańce, a f(x) oznacza wyrażoną w kilogramach masę bańki wraz z mlekiem, gdzie x∈&lt;0,10&gt;. Oceń prawdziwość poniższych stwierdzeń. Wybierz P, jeśli stwierdzenie jest prawdziwe, albo F - jeśli jest fałszywe. Funkcja f jest malejąca. | P | F | Funkcja f nie ma miejsc zerowych. | P | F |</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 11.1. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i operowanie</li></ol>\n<p>informacjami przedstawionymi w tekście,<br>zarówno matematycznym, jak<br>i popularnonaukowym, a także w formie<br>wykresów, diagramów, tabel.<br>Zdający:<br>V.1) określa funkcje jako jednoznaczne<br>przyporządkowanie za pomocą opisu<br>słownego […];<br>V.3) odczytuje i interpretuje wartości funkcji<br>[…];<br>V.11) wykorzystuje własności funkcji<br>liniowej […] do interpretacji zagadnień<br>geometrycznych, fizycznych itp., także<br>osadzonych w kontekście praktycznym.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>FP</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-11.1.svg"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Masa bańki z mlekiem jest opisana funkcją</p>\n<p>f(x)=1 , 03x+6 , 5.</p>\n<p>Jej współczynnik kierunkowy 1 , 03 jest dodatni, więc funkcja jest rosnąca. Pierwsze zdanie jest więc fałszywe.</p>\n<p>Dla x∈[0,10] mamy</p>\n<p>f(x)≥ f(0)=6 , 5&gt;0,</p>\n<p>zatem funkcja nie ma miejsca zerowego w swojej dziedzinie. Drugie zdanie jest prawdziwe.</p>"},{"source":"zadaniazmatur","label":"zadaniazmatur.pl","kind":"text","html":"<p>FP</p>"}]}