{"id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/12.3","paper_id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"12.3","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2024,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nFunkcja 𝑓 jest określona wzorem\nA. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥-1)2 + 2\nB. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥+ 1)2 + 2\nC. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥-1)2 -2\nD. 𝑓(𝑥) = 1\n2 (𝑥+ 1)2 -2\n\nMMAP-P0_100\nW kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite. [rysunek] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja f jest określona wzorem A. f(x)=1/2(x-1)²+2 B. f(x)=1/2(x-1)²+2 C. f(x)=1/2(x-1)²+2 D. f(x)=1/2(x-1)²+2","answer":"C","answer_text":"Zadanie 12.3. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Używanie języka matematycznego do\ntworzenia tekstów matematycznych, w tym\ndo opisu prowadzonych rozumowań\ni uzasadniania wniosków, a także do\nprzedstawiania danych.\nZdający:\nV.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na\npodstawie informacji […] o jej wykresie.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC","solution":"Poprawnie, wzór funkcji kwadratowej możemy zapisać jako $f(x)=a(x-p)^2+q$, gdzie $W=(p,q)$ to współrzędne wierzchołka. Wierzchołek ma współrzędne $W=(1,-2)$, a więc wzór danej funkcji to $f(x)=a(x-1)^2-2$. Tylko jedna odpowiedź spośród podanych spełnia ten warunek.","image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-12.3.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-12.3.svg","topics":"Funkcja kwadratowa, funkcje","page_from":15,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Funkcja 𝑓 jest określona wzorem<br>A. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥-1)2 + 2<br>B. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥+ 1)2 + 2<br>C. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥-1)2 -2<br>D. 𝑓(𝑥) = 1<br>2 (𝑥+ 1)2 -2</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>W kartezjańskim układzie współrzędnych (x,y) przedstawiono fragment paraboli, która jest wykresem funkcji kwadratowej f (zobacz rysunek). Wierzchołek tej paraboli oraz punkty przecięcia paraboli z osią Ox układu współrzędnych mają obie współrzędne całkowite. [rysunek] Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych. Funkcja f jest określona wzorem A. f(x)=1/2(x-1)²+2 B. f(x)=1/2(x-1)²+2 C. f(x)=1/2(x-1)²+2 D. f(x)=1/2(x-1)²+2</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12.3. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Używanie języka matematycznego do</li></ol>\n<p>tworzenia tekstów matematycznych, w tym<br>do opisu prowadzonych rozumowań<br>i uzasadniania wniosków, a także do<br>przedstawiania danych.<br>Zdający:<br>V.9) wyznacza wzór funkcji kwadratowej na<br>podstawie informacji […] o jej wykresie.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-12.3.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, wzór funkcji kwadratowej możemy zapisać jako $f(x)=a(x-p)^2+q$, gdzie $W=(p,q)$ to współrzędne wierzchołka. Wierzchołek ma współrzędne $W=(1,-2)$, a więc wzór danej funkcji to $f(x)=a(x-1)^2-2$. Tylko jedna odpowiedź spośród podanych spełnia ten warunek.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Z wykresu odczytujemy wierzchołek paraboli:</p>\n<p>W=(1,-2).</p>\n<p>Wzór w postaci kanonicznej musi więc mieć postać</p>\n<p>f(x)=a(x-1)^2-2.</p>\n<p>Parabola jest skierowana ramionami do góry, więc a&gt;0 . Spośród podanych odpowiedzi warunki te spełnia:</p>\n<p>f(x)=(1)/(2)(x-1)^2-2.</p>"}]}