{"id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad/5","paper_id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"inne","year":2024,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 5. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności\n3(6 -𝑥)\n17\n≤3\njest przedział\nA. (-∞, -11)\nB. (-∞, -11]\nC. (-11, +∞)\nD. [-11, +∞)\nZbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6-x)/17 ≤ 3 jest przedział A. (-∞,11) B. (-∞,11> C. (-11,+∞) D. <-11,+∞)","answer":"D","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Stosowanie obiektów matematycznych\ni operowanie nimi, interpretowanie pojęć\nmatematycznych.\nZdający:\nIII.3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną\nniewiadomą.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nD","solution":"Poprawnie, ponieważ możemy przekształcić podaną nierówność:\n$\\displaystyle \\small\\frac{3(6-x)}{17}\\leq 3$\n\n$18-3x \\leq 51$\n\n$-3x\\leq33$\n\n$x \\geq11$ - pamiętamy o zmianie znaku nierówności podczas mnożenia przez liczbę ujemną.","image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/zad-5.webp","solution_image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-5.svg","topics":"Nierówności liniowe, rownania_i_nierownosci","page_from":7,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności<br>3(6 -𝑥)<br>17<br>≤3<br>jest przedział<br>A. (-∞, -11)<br>B. (-∞, -11]<br>C. (-11, +∞)<br>D. [-11, +∞)<br>Zbiorem wszystkich rozwiązań nierówności 3(6-x)/17 ≤ 3 jest przedział A. (-∞,11) B. (-∞,11&gt; C. (-11,+∞) D. &lt;-11,+∞)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Stosowanie obiektów matematycznych</li></ol>\n<p>i operowanie nimi, interpretowanie pojęć<br>matematycznych.<br>Zdający:<br>III.3) rozwiązuje nierówności liniowe z jedną<br>niewiadomą.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>D</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-podstawowa/sol-5.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ możemy przekształcić podaną nierówność:<br>$\\displaystyle \\small\\frac{3(6-x)}{17}\\leq 3$</p>\n<p>$18-3x \\leq 51$</p>\n<p>$-3x\\leq33$</p>\n<p>$x \\geq11$ - pamiętamy o zmianie znaku nierówności podczas mnożenia przez liczbę ujemną.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Rozwiązujemy nierówność:</p>\n<p>(3(6-x))/(17)≤ 3.</p>\n<p>Dzielimy obie strony przez 3 :</p>\n<p>(6-x)/(17)≤ 1.</p>\n<p>Mnożymy przez dodatnią liczbę 17 :</p>\n<p>6-x≤ 17.</p>\n<p>Stąd</p>\n<p>-x≤ 11,</p>\n<p>a po pomnożeniu przez -1 i zmianie zwrotu nierówności:</p>\n<p>x≥ -11.</p>\n<p>Zbiorem rozwiązań jest przedział</p>\n<p>[-11,+∞).</p>"}]}