{"id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad/33","paper_id":"matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa","number":"33","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"inne","year":2024,"month":"sierpien","level":"podstawowa","text":"Zadanie 33. (0-2)\nCiąg (𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4) jest arytmetyczny.\nSuma pierwszego i drugiego wyrazu jest o 12 większa od sumy trzeciego i czwartego\nwyrazu tego ciągu.\nOblicz różnicę tego ciągu.\nWypełnia\negzaminator\nNr zadania\n32.\n33.\nMaks. liczba pkt\n2\n2\nUzyskana liczba pkt\n\nEMAP-P0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 33. (0-2)\nWymagania egzaminacyjne 2024\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Modelowanie matematyczne.\nZdający:\n5.3) stosuje wzór na 𝑛-ty wyraz […] ciągu\narytmetycznego.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i obliczenie różnicy ciągu: 𝑟= -3.\n1 pkt - zapisanie równania, z którego można obliczyć różnicę ciągu, np.:\n𝑎1 + 𝑎1 + 𝑟= 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎1 + 3𝑟+ 12 ,\n𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎2 + 2𝑟+ 12\nALBO\n- zapisanie układu równań, z którego można obliczyć różnicę ciągu, np.:\n𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12 oraz 𝑎2 = 𝑎1 + 𝑟 oraz 𝑎3 = 𝑎1 + 2𝑟 oraz 𝑎4 = 𝑎1 + 3𝑟 ,\n𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12 oraz 𝑎3 = 𝑎1 + 2𝑟 oraz 𝑎4 = 𝑎2 + 2𝑟 .\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nUwaga:\nJeśli zdający poda przykład ciągu arytmetycznego spełniającego warunki zadania np.\n(10, 7, 4, 1) i zapisze, że jego różnica jest równa (-3) to otrzymuje 1 punkt.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nZ treści zadania wynika, że\n𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12\n𝑎1 + 𝑎1 + 𝑟= 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎1 + 3𝑟+ 12\n𝑟= 5𝑟+ 12\n-4𝑟= 12\n𝑟= -3\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":null,"image":"img/matematyka-2024-sierpien-poprawkowa-stara-podstawowa/zad-33.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":23,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Inne · sierpień 2024 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Inne","text_html":"<p>Zadanie 33. (0-2)<br>Ciąg (𝑎1 , 𝑎2 , 𝑎3 , 𝑎4) jest arytmetyczny.<br>Suma pierwszego i drugiego wyrazu jest o 12 większa od sumy trzeciego i czwartego<br>wyrazu tego ciągu.<br>Oblicz różnicę tego ciągu.<br>Wypełnia<br>egzaminator<br>Nr zadania<br>32.<br>33.<br>Maks. liczba pkt<br>2<br>2<br>Uzyskana liczba pkt</p>\n<p>EMAP-P0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 33. (0-2)<br>Wymagania egzaminacyjne 2024<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Modelowanie matematyczne.<br>Zdający:<br>5.3) stosuje wzór na 𝑛-ty wyraz […] ciągu<br>arytmetycznego.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i obliczenie różnicy ciągu: 𝑟= -3.<br>1 pkt - zapisanie równania, z którego można obliczyć różnicę ciągu, np.:<br>𝑎1 + 𝑎1 + 𝑟= 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎1 + 3𝑟+ 12 ,<br>𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎2 + 2𝑟+ 12<br>ALBO</p>\n<ul><li>zapisanie układu równań, z którego można obliczyć różnicę ciągu, np.:</li></ul>\n<p>𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12 oraz 𝑎2 = 𝑎1 + 𝑟 oraz 𝑎3 = 𝑎1 + 2𝑟 oraz 𝑎4 = 𝑎1 + 3𝑟 ,<br>𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12 oraz 𝑎3 = 𝑎1 + 2𝑟 oraz 𝑎4 = 𝑎2 + 2𝑟 .<br>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Uwaga:<br>Jeśli zdający poda przykład ciągu arytmetycznego spełniającego warunki zadania np.<br>(10, 7, 4, 1) i zapisze, że jego różnica jest równa (-3) to otrzymuje 1 punkt.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Z treści zadania wynika, że<br>𝑎1 + 𝑎2 = 𝑎3 + 𝑎4 + 12<br>𝑎1 + 𝑎1 + 𝑟= 𝑎1 + 2𝑟+ 𝑎1 + 3𝑟+ 12<br>𝑟= 5𝑟+ 12<br>-4𝑟= 12<br>𝑟= -3<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[]}