{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/10","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nKarol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, i na tej podstawie\nzapisał trzy wnioski.\nKtóre z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą\nodpowiedź spośród podanych.\nA. Tylko 1. i 3.\nB. Tylko 1. i 2.\nC. Tylko 2. i 3.\nD. 1., 2. i 3.\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nWniosek 1.\nSkoro suma miar kątów\nwewnętrznych trójkąta jest\nrówna 180°, to trójkąt nie\nmoże mieć dwóch kątów\nwewnętrznych prostych ani\ndwóch kątów\nwewnętrznych rozwartych.\nWniosek 2.\nPonieważ trójkąt nie może\nmieć dwóch kątów\nwewnętrznych rozwartych,\nwięc nie istnieje trójkąt\nrozwartokątny\nrównoramienny.\nWniosek 3.\nJeśli suma miar dwóch\nkątów wewnętrznych\ntrójkąta jest większa\nod 90°, to trzeci kąt\nwewnętrzny tego trójkąta\njest ostry.\nOMAP-100-2506\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2506","answer":"A","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n2. Interpretowanie i tworzenie tekstów\no charakterze matematycznym oraz\ngraficzne przedstawianie danych.\nKlasy IV-VI\nIX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:\n3) stosuje twierdzenie o sumie kątów\nwewnętrznych trójkąta.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nA\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, nie ma trójkątów o dwóch kątach prostych (tym bardziej rozwartych) oraz w trójkącie jeśli suma miar dwóch kątów wewnętrznych trójkąta jest większa od $90^\\circ$, to trzeci musi być kątem ostrym.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Własności kątów","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Karol wie, że suma miar kątów wewnętrznych trójkąta jest równa 180°, i na tej podstawie<br>zapisał trzy wnioski.<br>Które z wniosków zapisanych przez Karola są prawdziwe? Wybierz właściwą<br>odpowiedź spośród podanych.<br>A. Tylko 1. i 3.<br>B. Tylko 1. i 2.<br>C. Tylko 2. i 3.<br>D. 1., 2. i 3.<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>Wniosek 1.<br>Skoro suma miar kątów<br>wewnętrznych trójkąta jest<br>równa 180°, to trójkąt nie<br>może mieć dwóch kątów<br>wewnętrznych prostych ani<br>dwóch kątów<br>wewnętrznych rozwartych.<br>Wniosek 2.<br>Ponieważ trójkąt nie może<br>mieć dwóch kątów<br>wewnętrznych rozwartych,<br>więc nie istnieje trójkąt<br>rozwartokątny<br>równoramienny.<br>Wniosek 3.<br>Jeśli suma miar dwóch<br>kątów wewnętrznych<br>trójkąta jest większa<br>od 90°, to trzeci kąt<br>wewnętrzny tego trójkąta<br>jest ostry.<br>OMAP-100-2506<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2506</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Interpretowanie i tworzenie tekstów</li></ol>\n<p>o charakterze matematycznym oraz<br>graficzne przedstawianie danych.<br>Klasy IV-VI<br>IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:</p>\n<ol><li>stosuje twierdzenie o sumie kątów</li></ol>\n<p>wewnętrznych trójkąta.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>A<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, nie ma trójkątów o dwóch kątach prostych (tym bardziej rozwartych) oraz w trójkącie jeśli suma miar dwóch kątów wewnętrznych trójkąta jest większa od $90^\\circ$, to trzeci musi być kątem ostrym.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Wniosek 1 jest prawdziwy. Dwa kąty proste albo dwa kąty rozwarte miałyby sumę co najmniej 180^° , więc nie mogłyby być kątami jednego trójkąta.</p>\n<p>Wniosek 2 jest fałszywy. Istnieje trójkąt równoramienny rozwartokątny, np. o kątach 100^°,40^°,40^° .</p>\n<p>Wniosek 3 jest prawdziwy. Gdy suma dwóch kątów jest większa od 90^° , trzeci kąt ma miarę mniejszą od 90^° .</p>\n<p>Odpowiedź: A</p>"}]}