{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/11","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"11","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 11. (0-1)\nKasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez 饾懃\nwiek Ani.\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\n艁膮czny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyra偶enie\nA. 3饾懃+ 5\nB. 4饾懃+ 2\nC. 5饾懃+ 2\nD. 7饾懃+ 2","answer":"D","answer_text":"Zadanie 11. (0-1)\nWymaganie og贸lne\nWymaganie szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n2. Dobieranie modelu matematycznego\ndo prostej sytuacji oraz budowanie go\nw r贸偶nych kontekstach, tak偶e\nw kontek艣cie praktycznym.\nKlasy VII i VIII\nIII. Tworzenie wyra偶e艅 algebraicznych z jedn膮\ni wieloma zmiennymi. Ucze艅:\n3) zapisuje zale偶no艣ci przedstawione\nw zadaniach w postaci wyra偶e艅\nalgebraicznych jednej lub kilku zmiennych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie\nD","solution":"Poprawnie, Ania ma $x$ lat, wi臋c Kasia ma $3x$ lat a zatem Ola ma $3x+2$ lat. 艁膮cznie maj膮 $x+3x+3x+2=7x+2$.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-11.webp","solution_image":null,"topics":"Wyra偶enia algebraiczne","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Egzamin 贸smoklasisty 路 czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin 贸smoklasisty","text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
Kasia jest 3 razy starsza od Ani. Ola jest o 2 lata starsza od Kasi. Oznaczymy przez 饾懃
wiek Ani.
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
艁膮czny wiek Kasi, Ani i Oli opisuje wyra偶enie
A. 3饾懃+ 5
B. 4饾懃+ 2
C. 5饾懃+ 2
D. 7饾懃+ 2

","answer_text_html":"

Zadanie 11. (0-1)
Wymaganie og贸lne
Wymaganie szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. Dobieranie modelu matematycznego
\n

do prostej sytuacji oraz budowanie go
w r贸偶nych kontekstach, tak偶e
w kontek艣cie praktycznym.
Klasy VII i VIII
III. Tworzenie wyra偶e艅 algebraicznych z jedn膮
i wieloma zmiennymi. Ucze艅:

\n
  1. zapisuje zale偶no艣ci przedstawione
\n

w zadaniach w postaci wyra偶e艅
algebraicznych jednej lub kilku zmiennych.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie
D

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, Ania ma $x$ lat, wi臋c Kasia ma $3x$ lat a zatem Ola ma $3x+2$ lat. 艁膮cznie maj膮 $x+3x+3x+2=7x+2$.

"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Ania ma x lat, Kasia 3x lat, a Ola 3x+2 lata.

\n

x+3x+(3x+2)=7x+2

\n

Odpowied藕: D

"}]}