{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/12","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"12","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 12. (0-1)\nNa rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.\nUzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz\nodpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nPole tego trapezu jest równe\nA. 30 cm2\nB. 60 cm2\nNajdłuższy bok tego trapezu ma długość\nC. 9 cm\nD. 10 cm","answer":"AD","answer_text":"Zadanie 12. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nKlasy IV-VI\nXI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:\n3) oblicza pola: […] trapezu […]\nprzedstawion[ego] na rysunku […].\nKlasy VII i VIII\nVIII. Własności figur geometrycznych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n7) zna i stosuje w sytuacjach praktycznych\ntwierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia\nodwrotnego).\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nAD\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.","solution":"Obliczmy pole trapezu ze wzoru $P={\\displaystyle\\small\\frac{(9+1)\\cdot6}{2}}=10\\cdot3=30\\text{ cm}^2$.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-12.webp","solution_image":null,"topics":"Pola i obwody","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Na rysunku przedstawiono trapez prostokątny oraz podano długości trzech jego boków.<br>Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz<br>odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Pole tego trapezu jest równe<br>A. 30 cm2<br>B. 60 cm2<br>Najdłuższy bok tego trapezu ma długość<br>C. 9 cm<br>D. 10 cm</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 12. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>Klasy IV-VI<br>XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza pola: […] trapezu […]</li></ol>\n<p>przedstawion[ego] na rysunku […].<br>Klasy VII i VIII<br>VIII. Własności figur geometrycznych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna i stosuje w sytuacjach praktycznych</li></ol>\n<p>twierdzenie Pitagorasa (bez twierdzenia<br>odwrotnego).<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>AD<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Obliczmy pole trapezu ze wzoru $P={\\displaystyle\\small\\frac{(9+1)\\cdot6}{2}}=10\\cdot3=30\\text{ cm}^2$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Pole trapezu:</p>\n<p>P=((1+9)·6)/(2)=30 cm^2</p>\n<p>Różnica długości podstaw wynosi 9-1=8 cm. Długość ramienia ukośnego:</p>\n<p>√(6^2+8^2)=√(36+64)=10 cm</p>\n<p>Odpowiedź: A, D</p>"}]}