{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/17","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"17","points":3,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 17. (0-3)","answer":"96 zł","answer_text":"Zadanie 17. (0-3)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\n1. Wykonywanie nieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub pisemnie oraz\nwykorzystanie tych umiejętności\nw sytuacjach praktycznych.\nKlasy IV-VI\nXIV. Zadania tekstowe. Uczeń:\n5) do rozwiązywania zadań osadzonych\nw kontekście praktycznym stosuje poznaną\nwiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz nabyte\numiejętności rachunkowe, a także własne\npoprawne metody.\nZasady oceniania\n3 punkty - pełne rozwiązanie\npoprawny sposób obliczenia kwoty pozostałej po zakupach, prawidłowe obliczenia oraz\nprawidłowy wynik liczbowy (96 zł).\n2 punkty\n• zapisanie poprawnego wyrażenia arytmetycznego prowadzącego do obliczenia kwoty,\nktórą Kamil zapłacił za torbę, np.\n3\n5 ⋅[300 -(1\n5 ⋅300)] albo 3\n5 ⋅240\nLUB\n• poprawny sposób obliczenia ułamka kwoty pozostałej po zakupach, np. zapisanie\n1 -(1\n5 + 12\n25) .\n1 punkt\n• zapisanie poprawnego wyrażenia arytmetycznego prowadzącego do obliczenia kwoty,\nktóra została po zakupie koszulki, np.\n300 -(1\n5 ⋅300) albo 4\n5 ⋅300 lub zapisy równoważne\nLUB\n• poprawny sposób obliczenia ułamka kwoty wydanej na zakup torby, np. zapisanie\n3\n5 ⋅4\n5 .\n0 punktów\nrozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.\nZasady oceniania rozwiązań zadań\nPrzykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty\nI sposób\nObliczymy koszt zakupu koszulki:\n1\n5 ∙300 = 60 (zł)\nObliczymy kwotę pozostałą po zakupie koszulki:\n300 -60 = 240 (zł)\nObliczymy koszt zakupu torby:\n3\n5 ∙240 = 3 ⋅48 = 144 (zł)\nObliczymy kwotę, która została Kamilowi po zakupach:\n240 -144 = 96 (zł)\nOdpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.\nII sposób\nKamil na zakup koszulki wydał 1\n5 z 300 złotych, a więc zostało mu 4\n5 z 300 złotych.\nJeżeli z 4\n5 posiadanej kwoty wydał 3\n5 na zakup torby, to na zakup torby wydał:\n3\n5 ∙4\n5 = 12\n25 posiadanej kwoty.\nZatem Kamilowi po zakupach zostało:\n1 -(1\n5 + 12\n25) = 8\n25 posiadanej kwoty.\nObliczymy, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach:\n8\n25 ∙300 = 8 ⋅12 = 96 (zł)\nOdpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.\nIII sposób\nKamil na zakup koszulki wydał 1\n5 z 300 złotych, a więc zostało mu 4\n5 z 300 złotych.\nObliczymy kwotę pozostałą po zakupie koszulki:\n4\n5 ∙300 = 240 (zł)\nNa zakup torby Kamil wydał 3\n5 kwoty, która została po zakupie koszulki, a więc po zakupach\nzostało 2\n5 tej kwoty:\n2\n5 ∙240 = 96 (zł)\nOdpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.\nIV sposób\nKwota, którą otrzymał Kamil: 300 złotych.\nKwota, którą Kamil wydał na koszulkę: 1\n5 ⋅300 złotych.\nKwota, którą Kamil wydał na torbę: 3\n5 ⋅[300 -(1\n5 ⋅300)].\nZapiszemy wyrażenie arytmetyczne prowadzące do obliczenia kwoty, która została Kamilowi\npo zakupach:\n300 -(1\n5 ⋅300) -3\n5 ⋅[300 -(1\n5 ⋅300)]\nObliczymy, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach:\n300 -60 -3\n5 ⋅240 = 240 -144 = 96 (zł)\nOdpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.","solution":"Na koszulkę Kamil wydał:\n\n(1)/(5)·300=60 zł\n\nPo zakupie koszulki zostało mu:\n\n300-60=240 zł\n\nZa torbę zapłacił:\n\n(3)/(5)·240=144 zł\n\nPo zakupach zostało:\n\n240-144=96 zł\n\nOdpowiedź: 96 zł.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-17.webp","solution_image":null,"topics":"Działania na liczbach, Zadania tekstowe","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 17. (0-3)

","answer_text_html":"

Zadanie 17. (0-3)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Sprawność rachunkowa.

\n
  1. Wykonywanie nieskomplikowanych
\n

obliczeń w pamięci lub pisemnie oraz
wykorzystanie tych umiejętności
w sytuacjach praktycznych.
Klasy IV-VI
XIV. Zadania tekstowe. Uczeń:

\n
  1. do rozwiązywania zadań osadzonych
\n

w kontekście praktycznym stosuje poznaną
wiedzę z zakresu arytmetyki […] oraz nabyte
umiejętności rachunkowe, a także własne
poprawne metody.
Zasady oceniania
3 punkty - pełne rozwiązanie
poprawny sposób obliczenia kwoty pozostałej po zakupach, prawidłowe obliczenia oraz
prawidłowy wynik liczbowy (96 zł).
2 punkty
• zapisanie poprawnego wyrażenia arytmetycznego prowadzącego do obliczenia kwoty,
którą Kamil zapłacił za torbę, np.
3
5 ⋅[300 -(1
5 ⋅300)] albo 3
5 ⋅240
LUB
• poprawny sposób obliczenia ułamka kwoty pozostałej po zakupach, np. zapisanie
1 -(1
5 + 12

\n
  1. .
\n

1 punkt
• zapisanie poprawnego wyrażenia arytmetycznego prowadzącego do obliczenia kwoty,
która została po zakupie koszulki, np.
300 -(1
5 ⋅300) albo 4
5 ⋅300 lub zapisy równoważne
LUB
• poprawny sposób obliczenia ułamka kwoty wydanej na zakup torby, np. zapisanie
3
5 ⋅4
5 .
0 punktów
rozwiązanie błędne albo brak rozwiązania.
Zasady oceniania rozwiązań zadań
Przykładowe rozwiązania ocenione na 3 punkty
I sposób
Obliczymy koszt zakupu koszulki:
1
5 ∙300 = 60 (zł)
Obliczymy kwotę pozostałą po zakupie koszulki:
300 -60 = 240 (zł)
Obliczymy koszt zakupu torby:
3
5 ∙240 = 3 ⋅48 = 144 (zł)
Obliczymy kwotę, która została Kamilowi po zakupach:
240 -144 = 96 (zł)
Odpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.
II sposób
Kamil na zakup koszulki wydał 1
5 z 300 złotych, a więc zostało mu 4
5 z 300 złotych.
Jeżeli z 4
5 posiadanej kwoty wydał 3
5 na zakup torby, to na zakup torby wydał:
3
5 ∙4
5 = 12
25 posiadanej kwoty.
Zatem Kamilowi po zakupach zostało:
1 -(1
5 + 12

\n
  1. = 8
\n

25 posiadanej kwoty.
Obliczymy, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach:
8
25 ∙300 = 8 ⋅12 = 96 (zł)
Odpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.
III sposób
Kamil na zakup koszulki wydał 1
5 z 300 złotych, a więc zostało mu 4
5 z 300 złotych.
Obliczymy kwotę pozostałą po zakupie koszulki:
4
5 ∙300 = 240 (zł)
Na zakup torby Kamil wydał 3
5 kwoty, która została po zakupie koszulki, a więc po zakupach
zostało 2
5 tej kwoty:
2
5 ∙240 = 96 (zł)
Odpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.
Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.
IV sposób
Kwota, którą otrzymał Kamil: 300 złotych.
Kwota, którą Kamil wydał na koszulkę: 1
5 ⋅300 złotych.
Kwota, którą Kamil wydał na torbę: 3
5 ⋅[300 -(1
5 ⋅300)].
Zapiszemy wyrażenie arytmetyczne prowadzące do obliczenia kwoty, która została Kamilowi
po zakupach:
300 -(1
5 ⋅300) -3
5 ⋅[300 -(1
5 ⋅300)]
Obliczymy, ile złotych zostało Kamilowi po zakupach:
300 -60 -3
5 ⋅240 = 240 -144 = 96 (zł)
Odpowiedź: Po zakupach Kamilowi zostało 96 zł.

","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Na koszulkę Kamil wydał:

\n

(1)/(5)·300=60 zł

\n

Po zakupie koszulki zostało mu:

\n

300-60=240 zł

\n

Za torbę zapłacił:

\n

(3)/(5)·240=144 zł

\n

Po zakupach zostało:

\n

240-144=96 zł

\n

Odpowiedź: 96 zł.

"}]}