{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/2","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 2. (0-1)\nZapisywano kolejno liczby według następującej zasady:\n• liczbę 6 zapisano jako pierwszą\n• każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPiątą liczbą, którą zapisano, jest\nA. 3\n2\nB. 3\n4\nC. 3\n8\nD. 3\n16","answer":"C","answer_text":"Zadanie 2. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Sprawność rachunkowa.\n1. Wykonywanie nieskomplikowanych\nobliczeń w pamięci lub pisemnie oraz\nwykorzystanie tych umiejętności\nw sytuacjach praktycznych.\nKlasy IV-VI\nV. Działania na ułamkach zwykłych\ni dziesiętnych. Uczeń:\n1) dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki\nzwykłe o mianownikach jedno- lub\ndwucyfrowych […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, początkowa liczba to $6$, kolejne to: $\\displaystyle\\frac{1}{2}\\cdot6=3$, $\\frac{1}{2}\\cdot3=\\frac{3}{2}$, $\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{2}=\\frac{3}{4}$ oraz piąta to $\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{4}=\\frac{3}{8}$.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-2.webp","solution_image":null,"topics":"Działania na liczbach","page_from":4,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Zapisywano kolejno liczby według następującej zasady:
• liczbę 6 zapisano jako pierwszą
• każda następna zapisana liczba była połową liczby poprzedniej.
Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.
Piątą liczbą, którą zapisano, jest
A. 3
2
B. 3
4
C. 3
8
D. 3
16

","answer_text_html":"

Zadanie 2. (0-1)
Wymaganie ogólne
Wymaganie szczegółowe
I. Sprawność rachunkowa.

\n
  1. Wykonywanie nieskomplikowanych
\n

obliczeń w pamięci lub pisemnie oraz
wykorzystanie tych umiejętności
w sytuacjach praktycznych.
Klasy IV-VI
V. Działania na ułamkach zwykłych
i dziesiętnych. Uczeń:

\n
  1. dodaje, odejmuje, mnoży i dzieli ułamki
\n

zwykłe o mianownikach jedno- lub
dwucyfrowych […].
Zasady oceniania
1 pkt - odpowiedź poprawna.
0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwiązanie
C
Zasady oceniania rozwiązań zadań

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, początkowa liczba to $6$, kolejne to: $\\displaystyle\\frac{1}{2}\\cdot6=3$, $\\frac{1}{2}\\cdot3=\\frac{3}{2}$, $\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{2}=\\frac{3}{4}$ oraz piąta to $\\frac{1}{2}\\cdot\\frac{3}{4}=\\frac{3}{8}$.

"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Każda następna liczba jest połową poprzedniej:

\n

6, 3, (3)/(2), (3)/(4), (3)/(8)

\n

Odpowiedź: C

"}]}