{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/5","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"5","points":1,"ptype":"true_false","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 5. (0-1)\nDane s膮 liczby: 饾憳= 69 oraz 饾憵= 83.\nOce艅 prawdziwo艣膰 podanych zda艅. Wybierz P, je艣li zdanie jest prawdziwe, albo F -\nje艣li jest fa艂szywe.\nSuma liczb 饾憳 i 饾憵 jest podzielna przez 4.\nP\nF\nIloczyn liczb 饾憳 i 饾憵 jest podzielny przez 3.\nP\nF","answer":"P, P","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymaganie og贸lne\nWymaganie szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych\nobiekt贸w matematycznych,\ninterpretowanie poj臋膰 matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKlasy IV-VI\nII. Dzia艂ania na liczbach naturalnych. Ucze艅:\n6) rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4,\n[鈥.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna lub niepe艂na albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie\nPP","solution":"69+83=152\n\nLiczba 152 jest podzielna przez 4, poniewa偶 jej dwie ostatnie cyfry tworz膮 liczb臋 52 podzieln膮 przez 4.\n\nLiczba 69 jest podzielna przez 3, wi臋c iloczyn 69路83 r贸wnie偶 jest podzielny przez 3.\n\nOdpowied藕: P, P","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Cechy podzielno艣ci","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"matematykaorg","answer_text_source":"ocr","solution_source":"matematykaorg","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Egzamin 贸smoklasisty 路 czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin 贸smoklasisty","text_html":"

Zadanie 5. (0-1)
Dane s膮 liczby: 饾憳= 69 oraz 饾憵= 83.
Oce艅 prawdziwo艣膰 podanych zda艅. Wybierz P, je艣li zdanie jest prawdziwe, albo F -
je艣li jest fa艂szywe.
Suma liczb 饾憳 i 饾憵 jest podzielna przez 4.
P
F
Iloczyn liczb 饾憳 i 饾憵 jest podzielny przez 3.
P
F

","answer_text_html":"

Zadanie 5. (0-1)
Wymaganie og贸lne
Wymaganie szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych
\n

obiekt贸w matematycznych,
interpretowanie poj臋膰 matematycznych
i operowanie obiektami matematycznymi.
Klasy IV-VI
II. Dzia艂ania na liczbach naturalnych. Ucze艅:

\n
  1. rozpoznaje liczby podzielne przez 2, 3, 4,
\n

[鈥.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna lub niepe艂na albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie
PP

","solutions":[{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

69+83=152

\n

Liczba 152 jest podzielna przez 4, poniewa偶 jej dwie ostatnie cyfry tworz膮 liczb臋 52 podzieln膮 przez 4.

\n

Liczba 69 jest podzielna przez 3, wi臋c iloczyn 69路83 r贸wnie偶 jest podzielny przez 3.

\n

Odpowied藕: P, P

"}]}