{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/6","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"6","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 6. (0-1)\nW pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę\ngeometryczną. Wśród tych kart\njest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm\nsą cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm\njest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm.\nZ pudełka wylosowano jedną kartę.\nUzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz\nodpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.\nPrawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe\nA. 1\n18\nB. 2\n9\nPrawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym\nod 18 cm, jest równe .\nC. 1\n2\nD. 7\n9","answer":"BC","answer_text":"Zadanie 6. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKlasy VII i VIII\nXII. Wprowadzenie do kombinatoryki\ni rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:\n2) przeprowadza proste doświadczenia\nlosowe […] i oblicza prawdopodobieństwa\nzdarzeń w doświadczeniach losowych.\nKlasy IV-VI\nXI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:\n2) oblicza obwód wielokąta o danych\ndługościach boków.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nBC\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Są cztery karty z kwadratem na $18$ kart, czyli prawdopodobieństwo wynosi $\\frac{4}{18}=\\frac{2}{9}$.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-6.webp","solution_image":null,"topics":"Prawdopodobieństwo i kombinatoryka","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>W pudełku jest 18 kart jednakowej wielkości. Na każdej z nich narysowano jedną figurę<br>geometryczną. Wśród tych kart<br>jest pięć kart z narysowanym trójkątem równobocznym o boku długości 6 cm<br>są cztery karty z narysowanym kwadratem o boku długości 7 cm<br>jest dziewięć kart z narysowanym pięciokątem foremnym o boku długości 2 cm.<br>Z pudełka wylosowano jedną kartę.<br>Uzupełnij zdania. Wybierz odpowiedź spośród oznaczonych literami A i B oraz<br>odpowiedź spośród oznaczonych literami C i D.<br>Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowanym kwadratem, jest równe<br>A. 1<br>18<br>B. 2<br>9<br>Prawdopodobieństwo, że wylosowano kartę z narysowaną figurą o obwodzie mniejszym<br>od 18 cm, jest równe .<br>C. 1<br>2<br>D. 7<br>9</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 6. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>Klasy VII i VIII<br>XII. Wprowadzenie do kombinatoryki<br>i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:</p>\n<ol><li>przeprowadza proste doświadczenia</li></ol>\n<p>losowe […] i oblicza prawdopodobieństwa<br>zdarzeń w doświadczeniach losowych.<br>Klasy IV-VI<br>XI. Obliczenia w geometrii. Uczeń:</p>\n<ol><li>oblicza obwód wielokąta o danych</li></ol>\n<p>długościach boków.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna lub niepełna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>BC<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Są cztery karty z kwadratem na $18$ kart, czyli prawdopodobieństwo wynosi $\\frac{4}{18}=\\frac{2}{9}$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Kart z kwadratem są 4 spośród 18:</p>\n<p>(4)/(18)=(2)/(9)</p>\n<p>Obwody figur:</p>\n<p>3·6=18, 4·7=28, 5·2=10</p>\n<p>Obwód mniejszy od 18 cm mają tylko pięciokąty. Takich kart jest 9:</p>\n<p>(9)/(18)=(1)/(2)</p>\n<p>Odpowiedź: B, C</p>"}]}