{"id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad/8","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy","number":"8","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":"czerwiec","level":null,"text":"Zadanie 8. (0-1)\nDane jest równanie\n5 + 1 -𝑥\n2\n= 2(𝑥-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nRozwiązaniem tego równania jest liczba\nA. 2\nB. 2 1\n2\nC. 3\nD. 4 1\n3","answer":"C","answer_text":"Zadanie 8. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKlasy VII i VIII\nVI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:\n2) rozwiązuje równania pierwszego stopnia\nz jedną niewiadomą metodą równań\nrównoważnych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\nC\nEgzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.","solution":"Poprawnie, wstawmy podaną wartość do równania: $5+{\\displaystyle\\small\\frac{1-3}{2}}=2(3-1)$, czyli $5+(-1)=2\\cdot2$, zatem otrzymujemy $4=4$. Równanie jest spełnione.","image":"img/matematyka-2025-czerwiec-egzamin-osmoklasisty-dodatkowy/zad-8.webp","solution_image":null,"topics":"Równania","page_from":8,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · czerwiec 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Dane jest równanie<br>5 + 1 -𝑥<br>2<br>= 2(𝑥-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Rozwiązaniem tego równania jest liczba<br>A. 2<br>B. 2 1<br>2<br>C. 3<br>D. 4 1<br>3</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 8. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>Klasy VII i VIII<br>VI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:</p>\n<ol><li>rozwiązuje równania pierwszego stopnia</li></ol>\n<p>z jedną niewiadomą metodą równań<br>równoważnych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>C<br>Egzamin ósmoklasisty z matematyki - termin dodatkowy 2025 r.</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, wstawmy podaną wartość do równania: $5+{\\displaystyle\\small\\frac{1-3}{2}}=2(3-1)$, czyli $5+(-1)=2\\cdot2$, zatem otrzymujemy $4=4$. Równanie jest spełnione.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>5+(1-x)/(2)=2(x-1)</p>\n<p>Mnożymy obie strony równania przez 2 :</p>\n<p>10+1-x=4x-4</p>\n<p>15=5x x=3</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}