{"id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad/12","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona","number":"12","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 12.\nRozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej\nrównym 24√3.\nRozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym 24√3. Wykaż, że objętość V graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi podstawy jest określona wzorem V(a) = 6a - {1/8}a³.","answer":null,"answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/zad-12.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-12.svg","topics":null,"page_from":25,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 12.<br>Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej<br>równym 24√3.<br>Rozważamy wszystkie graniastosłupy prawidłowe trójkątne o polu powierzchni całkowitej równym 24√3. Wykaż, że objętość V graniastosłupa w zależności od długości a krawędzi podstawy jest określona wzorem V(a) = 6a - {1/8}a³.</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-czerwiec-matura-rozszerzona/sol-12.svg"}]}