{"id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad/30","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-podstawowa","number":"30","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"podstawowa","text":"Zadanie 30. (0-2)\nW tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za\nrozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.\nLiczba punktów\n0\n1\n2\n3\n4\n5\nLiczba uczniów,\nktórzy otrzymali\ndaną liczbę punktów\n4\n2\n5\n5\n11\n5\nOblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów\nza rozwiązanie tego zadania.\n\nEMAP-P0_100","answer":null,"answer_text":"Zadanie 30. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nI. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\nZdający:\nG9.4) wyznacza średnią arytmetyczną\ni medianę zestawu danych.\nZasady oceniania\n2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i poprawne wyniki: 𝑥= 3 oraz 𝑀𝑒= 3,5.\n1 pkt - obliczenie średniej arytmetycznej liczby otrzymanych punktów: 𝑥= 3\nALBO\n- obliczenie mediany liczby otrzymanych punktów: 𝑀𝑒= 3,5.\n0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.\nPrzykładowe pełne rozwiązanie\nObliczamy średnią arytmetyczną liczby otrzymanych punktów:\n𝑥= 4 ⋅0 + 2 ⋅1 + 5 ⋅2 + 5 ⋅3 + 11 ⋅4 + 5 ⋅5\n32\n= 96\n32 = 3\nMedianą ciągu 32 liczb uporządkowanych niemalejąco jest średnia arytmetyczna dwóch\nśrodkowych wyrazów tego ciągu (tzn. średnia arytmetyczna wyrazów szesnastego i\nsiedemnastego). Zatem\n𝑀𝑒= 3 + 4\n2\n= 3,5","solution":null,"image":"img/matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-podstawowa/zad-30.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":22,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 30. (0-2)<br>W tabeli zestawiono liczbę punktów uzyskanych przez 32 uczniów pewnej klasy za<br>rozwiązanie jednego z zadań ze sprawdzianu z matematyki.<br>Liczba punktów<br>0<br>1<br>2<br>3<br>4<br>5<br>Liczba uczniów,<br>którzy otrzymali<br>daną liczbę punktów<br>4<br>2<br>5<br>5<br>11<br>5<br>Oblicz średnią arytmetyczną oraz medianę liczby punktów otrzymanych przez tych uczniów<br>za rozwiązanie tego zadania.</p>\n<p>EMAP-P0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 30. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>I. Wykorzystanie i tworzenie informacji.<br>Zdający:<br>G9.4) wyznacza średnią arytmetyczną<br>i medianę zestawu danych.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - zastosowanie poprawnej metody i poprawne wyniki: 𝑥= 3 oraz 𝑀𝑒= 3,5.<br>1 pkt - obliczenie średniej arytmetycznej liczby otrzymanych punktów: 𝑥= 3<br>ALBO</p>\n<ul><li>obliczenie mediany liczby otrzymanych punktów: 𝑀𝑒= 3,5.</li></ul>\n<p>0 pkt - rozwiązanie, w którym zastosowano niepoprawną metodę, albo brak rozwiązania.<br>Przykładowe pełne rozwiązanie<br>Obliczamy średnią arytmetyczną liczby otrzymanych punktów:<br>𝑥= 4 ⋅0 + 2 ⋅1 + 5 ⋅2 + 5 ⋅3 + 11 ⋅4 + 5 ⋅5<br>32<br>= 96<br>32 = 3<br>Medianą ciągu 32 liczb uporządkowanych niemalejąco jest średnia arytmetyczna dwóch<br>środkowych wyrazów tego ciągu (tzn. średnia arytmetyczna wyrazów szesnastego i<br>siedemnastego). Zatem<br>𝑀𝑒= 3 + 4<br>2<br>= 3,5</p>","solutions":[]}