{"id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad/5","paper_id":"matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona","number":"5","points":2,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"czerwiec","level":"rozszerzona","text":"Zadanie 5. (0-2)\nW każdym z dwóch pudełek jest 11 kul. W pierwszym pudełku są 4 kule białe i 7 kul\nczarnych, a w drugim jest 8 kul białych i 3 kule czarne.\nRzucamy sześcienną symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę\noczek - od jednego do sześciu oczek. Jeżeli wypadnie pięć lub sześć oczek, to losujemy\njedną kulę z pierwszego pudełka, w przeciwnym przypadku losujemy jedną kulę z drugiego\npudełka.\nOblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.\nW poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po\nprzecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.\nBRUDNOPIS (nie podlega ocenie)\n\nEMAP-R0_100","answer":"6","answer_text":"Zadanie 5. (0-2)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Modelowanie matematyczne.\nZdający:\n10.3R) korzysta z twierdzenia\no prawdopodobieństwie całkowitym.\nZasady oceniania\n2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie\n6\n0\n6\nZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)\nUwagi ogólne:\n1. Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki\nzadania.\n2. Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie\nupraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę\ni konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może\notrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania\nliczbą punktów za dane zadanie).","solution":null,"image":"img/matematyka-2025-czerwiec-matura-stara-rozszerzona/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":null,"page_from":6,"source":"ocr","answer_source":null,"answer_text_source":"ocr","solution_source":null,"text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Matura · czerwiec 2025 (rozszerzona)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>W każdym z dwóch pudełek jest 11 kul. W pierwszym pudełku są 4 kule białe i 7 kul<br>czarnych, a w drugim jest 8 kul białych i 3 kule czarne.<br>Rzucamy sześcienną symetryczną kostką do gry, która na każdej ściance ma inną liczbę<br>oczek - od jednego do sześciu oczek. Jeżeli wypadnie pięć lub sześć oczek, to losujemy<br>jedną kulę z pierwszego pudełka, w przeciwnym przypadku losujemy jedną kulę z drugiego<br>pudełka.<br>Oblicz prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej.<br>W poniższe kratki wpisz kolejno - od lewej do prawej - pierwszą, drugą i trzecią cyfrę po<br>przecinku nieskończonego rozwinięcia dziesiętnego otrzymanego wyniku.<br>BRUDNOPIS (nie podlega ocenie)</p>\n<p>EMAP-R0_100</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-2)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Modelowanie matematyczne.<br>Zdający:<br>10.3R) korzysta z twierdzenia<br>o prawdopodobieństwie całkowitym.<br>Zasady oceniania<br>2 pkt - odpowiedź całkowicie poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepełna lub niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie<br>6<br>0<br>6<br>ZADANIA OTWARTE (NIEKODOWANE)<br>Uwagi ogólne:</p>\n<ol><li>Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki</li></ol>\n<p>zadania.</p>\n<ol><li>Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie</li></ol>\n<p>upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę<br>i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może<br>otrzymać co najwyżej (𝑛-1) punktów (gdzie 𝑛 jest maksymalną możliwą do uzyskania<br>liczbą punktów za dane zadanie).</p>","solutions":[]}