{"id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad/10","paper_id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty","number":"10","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 10. (0-1)\nNa loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi\nod 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72.\nPozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nPrawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe\nA. 26\n72\nB. 27\n72\nC. 35\n72\nD. 36\n72","answer":"D","answer_text":"Zadanie 10. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. Używanie prostych, dobrze znanych\nobiektów matematycznych,\ninterpretowanie pojęć matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY VII i VIII\nXII. Wprowadzenie do kombinatoryki\ni rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:\n2) przeprowadza proste doświadczenia\nlosowe […] analizuje je i oblicza\nprawdopodobieństwa zdarzeń\nw doświadczeniach losowych.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nD\nD\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, mamy $72$ losy, z których $36$ to losy wygrywające (od losu $1$ do losu $9$ mamy $9$ losów; od losu $46$ do losu $72$ mamy $27$ losów - musimy pamiętać o uwzględnieniu losów o skrajnych numerach). Pozostałych $36$ losów jest pustych, więc prawdopodobieństwo wylosowania pustego wynosi $\\displaystyle \\small\\frac{36}{72}$.","image":"img/matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad-10.webp","solution_image":null,"topics":"Prawdopodobieństwo i kombinatoryka","page_from":10,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Na loterię przygotowano 72 losy i ponumerowano je kolejnymi liczbami naturalnymi<br>od 1 do 72. Wygrywają losy o numerach od 1 do 9 i od 46 do 72.<br>Pozostałe losy są puste. Ada jako pierwsza wyciąga jeden los.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Prawdopodobieństwo wyciągnięcia przez Adę losu pustego jest równe<br>A. 26<br>72<br>B. 27<br>72<br>C. 35<br>72<br>D. 36<br>72</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 10. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>III. Wykorzystanie i interpretowanie<br>reprezentacji.</p>\n<ol><li>Używanie prostych, dobrze znanych</li></ol>\n<p>obiektów matematycznych,<br>interpretowanie pojęć matematycznych<br>i operowanie obiektami matematycznymi.<br>KLASY VII i VIII<br>XII. Wprowadzenie do kombinatoryki<br>i rachunku prawdopodobieństwa. Uczeń:</p>\n<ol><li>przeprowadza proste doświadczenia</li></ol>\n<p>losowe […] analizuje je i oblicza<br>prawdopodobieństwa zdarzeń<br>w doświadczeniach losowych.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>D<br>D<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, mamy $72$ losy, z których $36$ to losy wygrywające (od losu $1$ do losu $9$ mamy $9$ losów; od losu $46$ do losu $72$ mamy $27$ losów - musimy pamiętać o uwzględnieniu losów o skrajnych numerach). Pozostałych $36$ losów jest pustych, więc prawdopodobieństwo wylosowania pustego wynosi $\\displaystyle \\small\\frac{36}{72}$.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>Wygrywających losów jest:</p>\n<p>9+(72-46+1)=9+27=36</p>\n<p>Pustych losów jest:</p>\n<p>72-36=36</p>\n<p>P=(36)/(72)</p>\n<p>Odpowiedź: D</p>"}]}