{"id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad/13","paper_id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty","number":"13","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 13. (0-1)\nTrapez 饾惔饾惖饾惗饾惙 podzielono na trzy figury: kwadrat 饾惔饾惛饾惡饾惙, tr贸jk膮t 饾惛饾惞饾惡 i romb 饾惞饾惖饾惗饾惡 (zobacz\nrysunek). Na rysunku podano r贸wnie偶 d艂ugo艣ci bok贸w tr贸jk膮ta 饾惛饾惞饾惡.\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\nObw贸d trapezu 饾惔饾惖饾惗饾惙 jest r贸wny\nA. 56\nB. 72\nC. 88\nD. 120\nPRZENIE艢 ROZWI膭ZANIA ZADA艃 NA KART臉 ODPOWIEDZI!\n饾惔\n饾惖\n饾惗\n饾惙\n饾惛\n饾惞\n饾惡\n10\n6\n8\n饾惔\n饾惖\n饾惗\n56\n83\nOMAP-100-2505\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2505","answer":"A","answer_text":"Zadanie 13. (0-1)\nWymaganie og贸lne\nWymagania szczeg贸艂owe\nIII. Wykorzystanie i interpretowanie\nreprezentacji.\n1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych\nobiekt贸w matematycznych,\ninterpretowanie poj臋膰 matematycznych\ni operowanie obiektami matematycznymi.\nKLASY IV-VI\nIX. Wielok膮ty, ko艂a i okr臋gi. Ucze艅:\n5) zna najwa偶niejsze w艂asno艣ci kwadratu [鈥,\nrombu [鈥, trapezu [鈥.\nXI. Obliczenia w geometrii. Ucze艅:\n2) oblicza obw贸d wielok膮ta o danych\nd艂ugo艣ciach bok贸w.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowied藕 poprawna.\n0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwi膮zanie - wersja X\nRozwi膮zanie - wersja Y\nA\nD","solution":"Poprawnie, poniewa偶 $|GD|=|DA|=|AE|=6$, oraz $|EF|=8$, oraz $|GC|=|CB|=|BF|=10$. Suma d艂ugo艣ci tych odcink贸w to obw贸d, kt贸ry jest r贸wny $56$.","image":"img/matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad-13.webp","solution_image":null,"topics":"Pola i obwody","page_from":12,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka 路 Egzamin 贸smoklasisty 路 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin 贸smoklasisty","text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Trapez 饾惔饾惖饾惗饾惙 podzielono na trzy figury: kwadrat 饾惔饾惛饾惡饾惙, tr贸jk膮t 饾惛饾惞饾惡 i romb 饾惞饾惖饾惗饾惡 (zobacz
rysunek). Na rysunku podano r贸wnie偶 d艂ugo艣ci bok贸w tr贸jk膮ta 饾惛饾惞饾惡.
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
Obw贸d trapezu 饾惔饾惖饾惗饾惙 jest r贸wny
A. 56
B. 72
C. 88
D. 120
PRZENIE艢 ROZWI膭ZANIA ZADA艃 NA KART臉 ODPOWIEDZI!
饾惔
饾惖
饾惗
饾惙
饾惛
饾惞
饾惡
10
6
8
饾惔
饾惖
饾惗
56
83
OMAP-100-2505
Brudnopis (nie podlega ocenie)
OMAP-100-2505

","answer_text_html":"

Zadanie 13. (0-1)
Wymaganie og贸lne
Wymagania szczeg贸艂owe
III. Wykorzystanie i interpretowanie
reprezentacji.

\n
  1. U偶ywanie prostych, dobrze znanych
\n

obiekt贸w matematycznych,
interpretowanie poj臋膰 matematycznych
i operowanie obiektami matematycznymi.
KLASY IV-VI
IX. Wielok膮ty, ko艂a i okr臋gi. Ucze艅:

\n
  1. zna najwa偶niejsze w艂asno艣ci kwadratu [鈥,
\n

rombu [鈥, trapezu [鈥.
XI. Obliczenia w geometrii. Ucze艅:

\n
  1. oblicza obw贸d wielok膮ta o danych
\n

d艂ugo艣ciach bok贸w.
Zasady oceniania
1 pkt - odpowied藕 poprawna.
0 pkt - odpowied藕 niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Rozwi膮zanie - wersja X
Rozwi膮zanie - wersja Y
A
D

","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, poniewa偶 $|GD|=|DA|=|AE|=6$, oraz $|EF|=8$, oraz $|GC|=|CB|=|BF|=10$. Suma d艂ugo艣ci tych odcink贸w to obw贸d, kt贸ry jest r贸wny $56$.

"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"

Tr贸jk膮t EFG ma boki 6, 8 i 10. Bok kwadratu ma d艂ugo艣膰 EG=6 , a bok rombu ma d艂ugo艣膰 FG=10 .

\n

AD=DG=AE=6, FB=BC=CG=10

\n

DC=DG+GC=6+10=16

\n

AB=AE+EF+FB=6+8+10=24

\n

O=AD+DC+CB+BA=6+16+10+24=56

\n

Odpowied藕: A

"}]}