{"id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad/14","paper_id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty","number":"14","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 14. (0-1)\nW układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami\nrównoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷: 𝐴= (-3, -2), 𝐶= (4, 2), 𝐷= (-1, 2) (zobacz rysunek).\nWspółrzędna 𝑥 wierzchołka 𝐵, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nNiezaznaczony na rysunku wierzchołek 𝐵 tego równoległoboku ma współrzędne\nA. (4, -2)\nB. (3, -2)\nC. (2, -2)\nD. (6, -2)","answer":"C","answer_text":"Zadanie 14. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymagania szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nKLASY IV-VI\nIX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:\n5) zna najważniejsze własności […]\nrównoległoboku [ ].\nKLASY VII i VIII\nX. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na\npłaszczyźnie. Uczeń:\n2) znajduje współrzędne danych (na rysunku)\npunktów kratowych w układzie współrzędnych\nna płaszczyźnie.\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nC\nB\nZasady oceniania rozwiązań zadań","solution":"Poprawnie, ponieważ wtedy naprzeciwległe boki mają równe długości i są do siebie równoległe.","image":"img/matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad-14.webp","solution_image":null,"topics":"Układ współrzędnych","page_from":14,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 14. (0-1)<br>W układzie współrzędnych (𝑥, 𝑦) zaznaczono trzy punkty, które są wierzchołkami<br>równoległoboku 𝐴𝐵𝐶𝐷: 𝐴= (-3, -2), 𝐶= (4, 2), 𝐷= (-1, 2) (zobacz rysunek).<br>Współrzędna 𝑥 wierzchołka 𝐵, niezaznaczonego na rysunku, jest liczbą dodatnią.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Niezaznaczony na rysunku wierzchołek 𝐵 tego równoległoboku ma współrzędne<br>A. (4, -2)<br>B. (3, -2)<br>C. (2, -2)<br>D. (6, -2)</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 14. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymagania szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>KLASY IV-VI<br>IX. Wielokąty, koła i okręgi. Uczeń:</p>\n<ol><li>zna najważniejsze własności […]</li></ol>\n<p>równoległoboku [ ].<br>KLASY VII i VIII<br>X. Oś liczbowa. Układ współrzędnych na<br>płaszczyźnie. Uczeń:</p>\n<ol><li>znajduje współrzędne danych (na rysunku)</li></ol>\n<p>punktów kratowych w układzie współrzędnych<br>na płaszczyźnie.<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>C<br>B<br>Zasady oceniania rozwiązań zadań</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ wtedy naprzeciwległe boki mają równe długości i są do siebie równoległe.</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>W równoległoboku przeciwległe boki są równoległe i mają taką samą długość.</p>\n<p>Punkty D=(-1,2) i C=(4,2) mają tę samą drugą współrzędną, więc odcinek DC jest poziomy. Jego długość wynosi:</p>\n<p>4-(-1)=5</p>\n<p>Odcinek AB również musi być poziomy i mieć długość 5 . Punkt A=(-3,-2) , więc przesuwamy się od niego o 5 jednostek w prawo:</p>\n<p>-3+5=2</p>\n<p>Druga współrzędna punktu B jest taka sama jak punktu A , czyli -2 . Zatem:</p>\n<p>B=(2,-2)</p>\n<p>Odpowiedź: C</p>"}]}