{"id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad/5","paper_id":"matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty","number":"5","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"egzamin-osmoklasisty","year":2025,"month":null,"level":null,"text":"Zadanie 5. (0-1)\nObwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem 𝐿= 2𝑎+ 2𝑏+ 𝑐.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nWielkość 𝑎 wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie\nA. 𝑎= 𝐿 - 2𝑏 - 𝑐\n2\nB. 𝑎= 𝐿 - 2𝑏 + 𝑐\n2\nC. 𝑎= 𝐿+ 2𝑏-𝑐\nD. 𝑎= 𝐿-2𝑏-𝑐\nPRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!\nA\nB\nC\nD\n𝑎\n𝑎\n𝑏\n𝑏\n𝑐\nOMAP-100-2505\nBrudnopis (nie podlega ocenie)\nOMAP-100-2505","answer":"A","answer_text":"Zadanie 5. (0-1)\nWymaganie ogólne\nWymaganie szczegółowe\nII. Wykorzystanie i tworzenie informacji.\n1. Odczytywanie i interpretowanie danych\nprzedstawionych w różnej formie oraz ich\nprzetwarzanie.\nKLASY VII i VIII\nVI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:\n5) przekształca proste wzory, aby wyznaczyć\nzadaną wielkość we wzorach geometrycznych\n(np. pól figur) […].\nZasady oceniania\n1 pkt - odpowiedź poprawna.\n0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.\nRozwiązanie - wersja X\nRozwiązanie - wersja Y\nA\nB","solution":"Poprawnie, ponieważ możemy przekształcić równanie opisujące obwód:\n$L=2a+2b+c |-2b-c$\n\n$L-2b-c=2a |:2$\n\n$\\displaystyle \\small \\frac{L-2b-c}{2}=a$","image":"img/matematyka-2025-egzamin-osmoklasisty/zad-5.webp","solution_image":null,"topics":"Przekształcenia wzorów","page_from":6,"source":"ocr","answer_source":"odrabiamy","answer_text_source":"ocr","solution_source":"odrabiamy","text_source":"ocr","source_label":"Matematyka · Egzamin ósmoklasisty · 2025","subject_label":"Matematyka","category_label":"Egzamin ósmoklasisty","text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Obwód pięciokąta przedstawionego na rysunku wyraża się wzorem 𝐿= 2𝑎+ 2𝑏+ 𝑐.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Wielkość 𝑎 wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie<br>A. 𝑎= 𝐿 - 2𝑏 - 𝑐<br>2<br>B. 𝑎= 𝐿 - 2𝑏 + 𝑐<br>2<br>C. 𝑎= 𝐿+ 2𝑏-𝑐<br>D. 𝑎= 𝐿-2𝑏-𝑐<br>PRZENIEŚ ROZWIĄZANIA ZADAŃ NA KARTĘ ODPOWIEDZI!<br>A<br>B<br>C<br>D<br>𝑎<br>𝑎<br>𝑏<br>𝑏<br>𝑐<br>OMAP-100-2505<br>Brudnopis (nie podlega ocenie)<br>OMAP-100-2505</p>","answer_text_html":"<p>Zadanie 5. (0-1)<br>Wymaganie ogólne<br>Wymaganie szczegółowe<br>II. Wykorzystanie i tworzenie informacji.</p>\n<ol><li>Odczytywanie i interpretowanie danych</li></ol>\n<p>przedstawionych w różnej formie oraz ich<br>przetwarzanie.<br>KLASY VII i VIII<br>VI. Równania z jedną niewiadomą. Uczeń:</p>\n<ol><li>przekształca proste wzory, aby wyznaczyć</li></ol>\n<p>zadaną wielkość we wzorach geometrycznych<br>(np. pól figur) […].<br>Zasady oceniania<br>1 pkt - odpowiedź poprawna.<br>0 pkt - odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.<br>Rozwiązanie - wersja X<br>Rozwiązanie - wersja Y<br>A<br>B</p>","solutions":[{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, ponieważ możemy przekształcić równanie opisujące obwód:<br>$L=2a+2b+c |-2b-c$</p>\n<p>$L-2b-c=2a |:2$</p>\n<p>$\\displaystyle \\small \\frac{L-2b-c}{2}=a$</p>"},{"source":"matematykaorg","label":"matematyka.org.pl","kind":"text","html":"<p>L=2a+2b+c</p>\n<p>2a=L-2b-c</p>\n<p>a=(L-2b-c)/(2)</p>\n<p>Odpowiedź: A</p>"}]}