{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/16","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"16","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 16. (0-1)\nDany jest ciąg geometryczny (𝑎𝑛) określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1, w którym\n𝑎1 = 27 oraz 𝑎2 = 9.\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nCzwarty wyraz ciągu (𝑎𝑛) jest równy\nA. 1\n3\nB. 1\nC. 3\nD. 729\nDany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a_1=27 oraz a_2=9. Czwarty wyraz ciągu (a_n) jest równy A. 1/3 B. 1 C. 3 D. 729","answer":"B","answer_text":null,"solution":"Poprawnie, aby znaleźć czwarty wyraz ciągu geometrycznego, należy obliczyć iloraz $q = {\\displaystyle\\small\\frac{a_2}{a_1}} = {\\displaystyle\\small\\frac{9}{27}} = {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}}$. Czwarty wyraz to $a_4 = a_3 \\cdot q = a_3 \\cdot {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}} = 3 \\cdot {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}} = 1$.","image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-16.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-16.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"odrabiamy","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 16. (0-1)<br>Dany jest ciąg geometryczny (𝑎𝑛) określony dla każdej liczby naturalnej 𝑛≥1, w którym<br>𝑎1 = 27 oraz 𝑎2 = 9.<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Czwarty wyraz ciągu (𝑎𝑛) jest równy<br>A. 1<br>3<br>B. 1<br>C. 3<br>D. 729<br>Dany jest ciąg geometryczny (a_n) określony dla każdej liczby naturalnej n≥1, w którym a_1=27 oraz a_2=9. Czwarty wyraz ciągu (a_n) jest równy A. 1/3 B. 1 C. 3 D. 729</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-16.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, aby znaleźć czwarty wyraz ciągu geometrycznego, należy obliczyć iloraz $q = {\\displaystyle\\small\\frac{a_2}{a_1}} = {\\displaystyle\\small\\frac{9}{27}} = {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}}$. Czwarty wyraz to $a_4 = a_3 \\cdot q = a_3 \\cdot {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}} = 3 \\cdot {\\displaystyle\\small\\frac{1}{3}} = 1$.</p>"}]}