{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/18","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"18","points":0,"ptype":"open","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18.\nDany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶, w którym bok 𝐵𝐶 jest przeciwprostokątną,\nprzyprostokątna 𝐴𝐵 ma długość 6, a środkowa 𝐶𝐷 ma długość 5.\nOznaczmy kąt 𝐴𝐷𝐶 przez 𝛼, natomiast kąt 𝐴𝐵𝐶 - przez 𝛽 (zobacz rysunek).\nDany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC - przez β (zobacz rysunek). [rysunek] Tangens kąta α jest równy A. 2/3 B. 3/4 C. 4/5 D. 4/3","answer":"B","answer_text":null,"solution":null,"image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-18.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-18.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"matugen","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":null,"text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 18.<br>Dany jest trójkąt prostokątny 𝐴𝐵𝐶, w którym bok 𝐵𝐶 jest przeciwprostokątną,<br>przyprostokątna 𝐴𝐵 ma długość 6, a środkowa 𝐶𝐷 ma długość 5.<br>Oznaczmy kąt 𝐴𝐷𝐶 przez 𝛼, natomiast kąt 𝐴𝐵𝐶 - przez 𝛽 (zobacz rysunek).<br>Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC - przez β (zobacz rysunek). [rysunek] Tangens kąta α jest równy A. 2/3 B. 3/4 C. 4/5 D. 4/3</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-18.svg"}]}