{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/18.2","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"18.2","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 18.2. (0-1)\nDokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.\nSinus kąta 𝛽 jest równy\nA. 2\n√13\nB. 3\n√13\nC.\n5\n2√13\nD. 4\n5\n𝐴\n𝐵\n𝐶\n𝐷\n5\n6\n𝛼\n𝛽\n\nMMAP-P0_100\nDany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC - przez β (zobacz rysunek). [rysunek] Sinus kąta β jest równy A. 2/√13 B. 3/√13 C. 5/2√13 D. 4/5","answer":"A","answer_text":null,"solution":"Poprawnie, sinus kąta $\\beta$ wynosi $\\displaystyle\\small\\frac{2}{\\sqrt{13}}$, jest to stosunek przeciwległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej w trójkącie $ABC$.","image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-18.2.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-18.2.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"odrabiamy","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka · Matura · maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"<p>Zadanie 18.2. (0-1)<br>Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.<br>Sinus kąta 𝛽 jest równy<br>A. 2<br>√13<br>B. 3<br>√13<br>C.<br>5<br>2√13<br>D. 4<br>5<br>𝐴<br>𝐵<br>𝐶<br>𝐷<br>5<br>6<br>𝛼<br>𝛽</p>\n<p>MMAP-P0_100<br>Dany jest trójkąt prostokątny ABC, w którym bok BC jest przeciwprostokątną, przyprostokątna AB ma długość 6, a środkowa CD ma długość 5. Oznaczmy kąt ADC przez α, natomiast kąt ABC - przez β (zobacz rysunek). [rysunek] Sinus kąta β jest równy A. 2/√13 B. 3/√13 C. 5/2√13 D. 4/5</p>","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-18.2.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"<p>Poprawnie, sinus kąta $\\beta$ wynosi $\\displaystyle\\small\\frac{2}{\\sqrt{13}}$, jest to stosunek przeciwległej przyprostokątnej do przeciwprostokątnej w trójkącie $ABC$.</p>"}]}