{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/19","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"19","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 19. (0-1)\nPunkty 饾惔, 饾惖 oraz 饾惗 le偶膮 na okr臋gu o 艣rodku w punkcie 饾憘.\nMiara k膮ta 饾惖饾惗饾惔 jest r贸wna 50掳 (zobacz rysunek).\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\nMiara k膮ta ostrego 饾惔饾惖饾憘 jest r贸wna\nA. 20掳\nB. 35掳\nC. 40掳\nD. 50掳\n饾惔\n饾惖\n饾惗\n饾憘\n50掳\n\nMMAP-P0_100\nPunkty A, B oraz C le偶膮 na okr臋gu o 艣rodku w punkcie O. Miara k膮ta BCA jest r贸wna 50掳 (zobacz rysunek). [rysunek] Miara k膮ta ostrego ABO jest r贸wna A. 20掳 B. 35掳 C. 40掳 D. 50掳","answer":"C","answer_text":null,"solution":"Poprawnie, wiemy, 偶e $|\\sphericalangle AOB|=2|\\sphericalangle ACB|=100^{\\circ}$, a tr贸jk膮t $ABO$ jest r贸wnoramienny. St膮d $|\\sphericalangle ABO|=\\frac{1}{2}\\cdot 80^{\\circ}=40^{\\circ}$.","image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-19.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-19.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"odrabiamy","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka 路 Matura 路 maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 19. (0-1)
Punkty 饾惔, 饾惖 oraz 饾惗 le偶膮 na okr臋gu o 艣rodku w punkcie 饾憘.
Miara k膮ta 饾惖饾惗饾惔 jest r贸wna 50掳 (zobacz rysunek).
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
Miara k膮ta ostrego 饾惔饾惖饾憘 jest r贸wna
A. 20掳
B. 35掳
C. 40掳
D. 50掳
饾惔
饾惖
饾惗
饾憘
50掳

\n

MMAP-P0_100
Punkty A, B oraz C le偶膮 na okr臋gu o 艣rodku w punkcie O. Miara k膮ta BCA jest r贸wna 50掳 (zobacz rysunek). [rysunek] Miara k膮ta ostrego ABO jest r贸wna A. 20掳 B. 35掳 C. 40掳 D. 50掳

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-19.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, wiemy, 偶e $|\\sphericalangle AOB|=2|\\sphericalangle ACB|=100^{\\circ}$, a tr贸jk膮t $ABO$ jest r贸wnoramienny. St膮d $|\\sphericalangle ABO|=\\frac{1}{2}\\cdot 80^{\\circ}=40^{\\circ}$.

"}]}