{"id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad/20","paper_id":"matematyka-2025-maj-matura-podstawowa","number":"20","points":1,"ptype":"closed","subject":"matematyka","category":"matura","year":2025,"month":"maj","level":"podstawowa","text":"Zadanie 20. (0-1)\nW tr贸jk膮cie r贸wnoramiennym 饾惔饾惖饾惗 dane s膮: |饾惔饾惗| = |饾惖饾惗| = 4 i |饾惔饾惖| = 3.\nNa boku 饾惖饾惗, mi臋dzy punktami 饾惖 i 饾惗, wybrano taki punkt 饾惙, 偶e tr贸jk膮ty 饾惔饾惖饾惗 i 饾惖饾惙饾惔 s膮\npodobne (zobacz rysunek).\nDoko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.\nOdcinek 饾惖饾惙 ma d艂ugo艣膰\nA. 2\nB. 2,25\nC. 2,5\nD. 3\n饾惔\n饾惖\n饾惙\n饾惗\n3\n4\n\nMMAP-P0_100\nW tr贸jk膮cie r贸wnoramiennym ABC dane s膮: |AC|=|BC|=4 i |AB|=3. Na boku BC, mi臋dzy punktami B i C, wybrano taki punkt D, 偶e tr贸jk膮ty ABC i BDA s膮 podobne (zobacz rysunek). [rysunek] Odcinek BD ma d艂ugo艣膰 A. 2 B. 2,25 C. 2,5 D. 3","answer":"B","answer_text":null,"solution":"Poprawnie, z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w $|AD|=3$. Nast臋pnie korzystaj膮c z $ \\displaystyle \\small\\frac{\\left|BD\\right|}{\\left|AB\\right|}=\\frac{\\left|AB\\right|}{\\left|AC\\right|} $ otrzymujemy $|BD|=2{,}25$ .","image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/zad-20.webp","solution_image":"img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-20.svg","topics":null,"page_from":null,"source":"odrabiamy","answer_source":null,"answer_text_source":null,"solution_source":"odrabiamy","text_source":"site","source_label":"Matematyka 路 Matura 路 maj 2025 (podstawowa)","subject_label":"Matematyka","category_label":"Matura","text_html":"

Zadanie 20. (0-1)
W tr贸jk膮cie r贸wnoramiennym 饾惔饾惖饾惗 dane s膮: |饾惔饾惗| = |饾惖饾惗| = 4 i |饾惔饾惖| = 3.
Na boku 饾惖饾惗, mi臋dzy punktami 饾惖 i 饾惗, wybrano taki punkt 饾惙, 偶e tr贸jk膮ty 饾惔饾惖饾惗 i 饾惖饾惙饾惔 s膮
podobne (zobacz rysunek).
Doko艅cz zdanie. Wybierz w艂a艣ciw膮 odpowied藕 spo艣r贸d podanych.
Odcinek 饾惖饾惙 ma d艂ugo艣膰
A. 2
B. 2,25
C. 2,5
D. 3
饾惔
饾惖
饾惙
饾惗
3
4

\n

MMAP-P0_100
W tr贸jk膮cie r贸wnoramiennym ABC dane s膮: |AC|=|BC|=4 i |AB|=3. Na boku BC, mi臋dzy punktami B i C, wybrano taki punkt D, 偶e tr贸jk膮ty ABC i BDA s膮 podobne (zobacz rysunek). [rysunek] Odcinek BD ma d艂ugo艣膰 A. 2 B. 2,25 C. 2,5 D. 3

","solutions":[{"source":"site","label":"matematykaszkolna.pl","kind":"image","image":"/img/matematyka-2025-maj-matura-podstawowa/sol-20.svg"},{"source":"odrabiamy","label":"odrabiamy.pl","kind":"text","html":"

Poprawnie, z podobie艅stwa tr贸jk膮t贸w $|AD|=3$. Nast臋pnie korzystaj膮c z $ \\displaystyle \\small\\frac{\\left|BD\\right|}{\\left|AB\\right|}=\\frac{\\left|AB\\right|}{\\left|AC\\right|} $ otrzymujemy $|BD|=2{,}25$ .

"}]}